江苏省盐城市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、冼夫人故里､放鸡岛､窦州古城､茂名森林公园这个景区均为广东茂名市的热门旅游景区，现有5名学生决定于今年暑假前往这个景区旅游，若每个景区至少有名学生前去，且每名学生只去一个景点，则不同的旅游方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．任意直线都存在倾斜角与斜率

C．

D．与直线平行，且过点的直线方程为

3、已知函数(，且），若，则

A．

B．

C．

D．

4、等差数列中， ， ，设， 表示不超过x的最大整数， ，则数列前8项和=（ ）

A. 24   B. 20   C. 16   D. 12

5、已知向量，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

6、已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（   ）．

A. B. C. D.

7、的展开式中含的项为（       ）．

A．

B．175

C．

D．

8、已知，则的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等．构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等．现将椭圆绕轴旋转一周后得一半橄榄状的几何体（如图3），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件为（   ）

A. B. C. D.或

11、设函数，求（       ）

A．16

B．8

C．15

D．9

12、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

13、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体中长度为3cm的棱有（   ）．

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

14、已知函数，则实数（       ）

A．4

B．3

C．

D．1

15、设则

A．

B．

C．

D．

16、设数列，下列判断一定正确的是

A．若，则为等比数列

B．若，则为等比数列

C．若，则为等比数列

D．若，则为等比数列

17、已知圆心均在轴的两圆外切，半径分别为，则两圆公切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数为奇函数，，即，则数列的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、复数满足，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

20、圆具有优美的对称性，以圆为主体元素构造的优美图案在工艺美术、陶瓷、剪纸等上有着广泛的应用，如图1，图2，图3，图4，其中图4中的3个阴影三角形的边长均为圆的半径，记图4中的阴影部分区域为，现随机往图4的圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

21、若函数（）在区间内有两个零点，则的取值范围是___________．

22、设数列满足，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____．

23、已知矩形ABCD，AB=2，AD=1，沿BD将△ABD折成△A'BD.若点A'在平面BCD上的射影落在△BCD的内部，则四面体A'BCD的体积的取值范围是__________.

24、某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x- y的值为________．

25、有张卡片分别写有数字、、、、、，从中任取张，可排出的四位数有________个.

26、直线的方向向量是指和这条直线___________的非零向量，一条直线的方向向量有___________个；平面的法向量是指与该平面___________的非零向量，一个平面的法向量有___________个.

27、为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制订了7天的训练计划:第1天跑5000m，以后每天比前一天多跑500 m.

（1）这个同学第7天跑多长的距离？

（2）这个同学7天一共将跑多长的距离？

28、已知数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，记为数列的前n项和，求.

29、如果函数的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.

(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.

(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时，.求的值.

30、数字经济的发展需要、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：

(1)由表中数据可知，可用线性回归模型拟合与之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；

(2)求出关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量．

参考数据：，，，，．

参考公式：相关系数， ，．

31、已知函数，其中为常数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围.

32、用0，1，2，3，4五个数字.

(1)可以排成多少个三位数？

(2)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？