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1、如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
是定义在
上的奇函数，且以2为周期，当
时，
，则
的值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、幂函数
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图象是一簇曲线（如图）.设点
，
，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数
，
的图象三等分，即有
，则mn等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无法确定
4、
的展开式中，
的系数（ ）
A．
B．5
C．35
D．50
5、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3
B．2
C．5
D．9
6、阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的
值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知平面
平面
,且
,则“
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、如图，双曲线
，
是圆
的一条直径，若双曲线
过
，
两点，且离心率为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
是圆
内一点，直线
是以
为中点的弦所在的直线，直线
的方程为
，则
A．
,且与圆相离
B．
,且与圆相切
C．,且与圆相交
D．,且与圆相离
11、某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）
A．0.23
B．0.47
C．0.53
D．0.77
12、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球，从中不放回地取出3个球，则白球个数的数学期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，为第二象限角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是
A．
B．平面
平面
C．
的最大值为
D．
的最小值为
16、当
变化时，不在直线
上的点构成区域G,
是区域G内的任意一点，则 
的取值范围是（ ）
A. (1，2) B. [
] C .() D.(2，3)
17、已知
则
的展开式中常数项为（ ）
A．60
B．-60
C．-15
D．15
18、下列四个命题中，其中真命题的个数为（ ）
①与0非常接近的全体实数能构成集合；
②
表示一个集合；
③空集是任何一个集合的真子集；
④任何一个非空集合至少有两个子集．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
19、函数
在区间
上的最大值为10，则函数
在区间
上的最小值为（ ）
A．-10
B．-8
C．-26
D．与a有关
20、已知条件
，条件
.若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在下面的数表中，已知每行､每列中的数都成等差数列.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
第1列 | 1 | 2 | 3 | … |
第2列 | 2 | 4 | 6 | … |
第3列 | 3 | 6 | 9 | … |
… | … | … | … | … |
那么位于表中的第n行第
列的数是__________.
22、正方体中，
是的
中点，是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面
中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点
到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________.
23、若正实数
，
满足
，则
的最小值为______．
24、已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
为上一点，
的延长线交抛物线于点
，若
，则
___________
25、已知正六棱柱的侧面积为
，高为
，那么它的体积为_________
.
26、已知函数
，则“
是奇函数”是“
”的_______条件.
27、如图，圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面
是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB上一点，且
，连接PQ．
(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
28、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数），以
为极点， 
轴的正半轴建立极坐标系，曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
与曲线交于点
求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
在极坐标系中， 
是曲线的两点，求
的值.
29、已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为
.
（1）求
的值；
（2）过点
作直线交抛物线于
两点，且点是线段的中点，求直线方程.
30、已知函数
，
．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，证明：
．
31、某种设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种设备的维修费各年为：第一年2千元， 第二年4千元， 第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．问这种设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）?
32、为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动为了了解学生在越野滑轮和早地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：
(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率；
(2)现有一名早地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导，记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数，求X的分布列和数学期望；
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