辽宁省丹东市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)
A．9
B．18
C．9
D．18
2、已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则使得的概率为（）
A. B. C. D.
4、已知函数，则　　
A. 1 B. C. 2019 D.
5、设集合，，则（）
A. B. C. D.
6、在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，若，，．则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
7、若向量，，且与的夹角余弦值为，则实数等于（）
A．
B．
C．或
D．或
8、确定结论“与有关系”的可信度为时，则随机变量的观测值必须　　
A．大于10.828
B．大于3.841
C．小于6.635
D．大于2.706
9、设，满足线性约束条件若目标函数（）取得最大值的最优解有无数个，则的最小值为（）
A. B. C. D.
10、等差的前项和，若且，，则等于（）
A． B． C． D．
11、已知A为奇数集，B为偶数集，命题，，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为与离心率之积为，则的渐近线方程为（）
A． B．
C． D．
14、下面说法中正确的有（）
①在内任取一实数，则使的概率为；
②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为；
④若一组数据的方差为10，则另一组数据的方差为11.
A．②③
B．②④
C．①③
D．①④
15、在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，，则等于(　　)
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
16、已知，若不论为何值时，直线总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）
A. B. C. D.
17、若集合，，且，则集合（）
A.或 B.或
C.或 D.或
18、已知（为虚数单位，），，则（）
A. 3 B. C. D. 1
19、济南市为实现“节能减排，绿色出行”，自2018年起大力推广新能源出租车、网约车．截止目前，全市出租车已有38%换装为新能源汽车，网约车中更是有51%的车辆为新能源汽车．某人从泉城广场通过手机软件打车功能，同时呼叫出租车与网约车，该软件平台向附近42辆出租车和21辆网约车推送接单信息（假设平台呼叫范围内新能源车比例与全市区域相同，每位司机接单机会相同），该乘客被新能源汽车接单的概率约为（）
A．42.3%
B．44.5%
C．46.7%
D．50%
20、若（），则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“，有”的否定是“”，有”；
②已知，，，则的最小值为；
③设，命题“若，则”的否命题是真命题；
④已知，，若命题为真命题，则的取值范围是.
22、若直线经过原点，且与直线的夹角为30°，则直线方程为__________．
23、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为__________．
24、已知圆，直线.当直线l被圆C截得弦长取得最小值时，直线l的方程为__________.
25、已知，则z＝________．
26、平面上一台机器人在运行中始终保持到点的距离比到点的距离大2，若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，中，，，，.
(1)试用向量，表示，；
(2)若，，，求的值.
28、在中，角，，的对边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求数列的前项和.
29、已知函数，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值．
30、如图,在平行六面体中,,,平面,与底面所成角为,.
(1)求证:平行六面体的体积,并求的取值范围;
(2)若,求异面直线与所成角的大小.
31、已知集合，集合．
（1）当时，求：
（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
32、某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况.随机调查50名用户，根据这50名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…，.
（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率；
（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题