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1、已知扇形的周长为
，圆心角所对的弧长为
，则这个扇形的面积是（ ）
A. B.
C.
D.
2、在空间中，下列命题错误的是（ ）
A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
B. 如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 不共线的三个点确定一个平面
3、如图，在三棱锥
中，
，且
，则
与底面
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是等差数列
的前
项和，且
，且
，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的三边分别为
，
，
，且
，则是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
6、设集合
，
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 8 B. 
C. 3 D. 
8、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在
上是单调递增，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，点
，
分别在
上，且
，
,则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、独立性检验中，假设：变量
与变量
没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率
，表示的意义是
A．变量与变量有关系的概率为
B．变量与变量没有关系的概率为
C．变量与变量没有关系的概率为
D．变量与变量有关系的概率为
11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．17
B．13
C．5
D．1
13、在复平面内，复数
(其中i为虚数单位)对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、已知
，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
15、已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A. f（π）＜f（3）＜f（
） B. f（π）＜f（）＜f（3）
C. f（）＜f（3）＜f（π） D. f（）＜f（π）＜f（3）
16、将正方形ABCD沿对角线AC折成
的二面角，则折后的直线BD与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
17、对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为
，则此射手的命中率为（ ）
A. B. 
C. D. 
18、过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. D. 
【答案】A
【解析】因为点P(2,2)满足圆的方程，所以P在圆上，
又过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线ax−y+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线ax−y+1=0平行，
所以直线ax−y+1=0的斜率为： 
.
故选A.
点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．
【题型】单选题
【结束】
23
设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，七巧板完整图案为一正方形（如图），该正方形是由七块板组成的，即五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形．现随机地向七巧板内抛掷米粒，则米粒落在阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，则线段
中点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名，高斯函数
也被应用于生活、生产的各个领域．高斯函数也叫取整函数，其符号
表示不超过x的最大整数，如：
．若函
，则
的值域为_________．
22、极坐标系中，点
关于直线
的对称点的一个极坐标是____________.
23、设函数
，
，对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是______．
24、某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，间隔而坐”制度．若该学校的教室一排有8个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．(用数字作答)
25、如图，在长方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且直线
交平面
于点
．给出下列结论：①
，，三点共线；②，，，
不共面；③，，
，共面；④
，
，，共面．其中正确结论的序号为______．
26、若函数
不存在零点，则
的取值范围是______．
27、如图，三棱柱
中，
底面，且为正三角形，
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
28、已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．
29、已知函数f（x）=
（a∈R）是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性．
30、设
，点在
轴上，点
在
轴上，且
，
，在轴上运动时，求点的轨迹方程；
31、如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
：
的准线的距离为
.点
是上的定点，
，
是上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（1）求曲线的方程及点
的坐标；
（2）记
，求弦长（用
表示）；并求
的最大值.
32、箱中有
个黑球，
个白球，每个球被取到的概率相同，箱中没有球.我们把从箱中取
个球放入箱中，然后在箱中补上个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.
（1）分别求箱中恰有个、
个、个白球的概率；
（2）从箱中一次取出个球，记白球的个数为
，求的分布列与数学期望.
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