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1、设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是
，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是
A．函数
存在“和谐区间”
B．函数
不存在“和谐区间”
C．函数
存在“和谐区间”
D．函数
（
，
）不存在“和谐区间”
2、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
4、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若函数
有极大值点
和极小值点
（
），则其导函数
的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
的定义域为
，且在上是增函数，
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
等于
A．-4
B．-2
C．1
D．2
8、已知
，则
（ ）
A.
或0 B.
或0
C. D.
9、在同一平面直角坐标系中，函数
的图象与
的图象关于直线
对称．而函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
10、已知复数
满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A.
B.
C.
D.1
11、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义域为
的函数是( )
A.
B.
C.
D.
13、命题
，若
是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若
，则
（ ）
A．2
B．
C．2
D．
16、已知函数
，则
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
、
，且
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
；其中正确个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
18、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知 
，当
时，
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、将函数
的图象向右平移
个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，若为偶函数，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、下列四个命题：
①∀x∈R，x2＋2x＋3＞0；
②若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q都是真命题；
③若p是
q的充分而不必要条件，则p是q的必要而不充分条件．
其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)
22、若非零向量
，
满足
，
，
，则
______.
23、若，满足约束条件
则
的最大值为________．
24、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质的质量约是原来的
，则经过______年，剩留的物质是原来的
.
25、已知正实数
满足
，则
的最小值为________.
26、给出下列五个论断：①
；②
；③
；④
；⑤
.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.
27、在
中， 
分别是角
的对边， 成等比数列，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，且
，求的面积．
28、已知向量
，设函数
.
（1）求的单调增区间;
（2）若函数
，其中
，试讨论函数的零点个数.
29、学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:
,其中
．
参考答数:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30、如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线
称为“羽毛球开线”，曲线与轴有
两个焦点，且经过点
(1)求
的值；
(2)设
为曲线上的动点，求
的最小值；
(3)过
且斜率为
的直线
与“羽毛球形线”相交于点
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
31、如图，在三棱柱
中，已知
平面
，
，AB＝AC，BC＝2，D为BC的中点，点F在棱
上，且BF＝2，E为线段AD上的动点．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值．
32、已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，若
,且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
，求数列
的前项和
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