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1、在
中，
是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
2、已知定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则下面结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知圆锥的母线长是2，高是
，则该圆锥的表面积是（ ）
A．
．
B．
C．
D．
5、已知点P是双曲线
的右支上一点，
为双曲线E的左､右焦点，
的面积为20，则下列说法正确的是（ ）
①点P的横坐标为
②的周长为
③的内切圆半径为1
④的内切圆圆心横坐标为4
A．②③④
B．①②④
C．①②③
D．①②
6、已知
、
为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线的渐近线上一点，满足
，
(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率是( )
A．
B．
C．
D．
7、今有一组实验数据如下：
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|
|
|
| 12 |
|
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8、如图，设不等式组
表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线
的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于
A．
B．
C．
D．
9、若直线
过点
，倾斜角为
，则点
到直线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知等比数列
的公比为q，其前n项的和
，若集合
，则M等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数
的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图)，其中阴影部分小圆的周长均为
，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在
中，
，
，
为
上一点，且满足
，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．0
14、《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的求法填补了我国传统数学的空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即
.现有周长
的满足
，试用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知平面向量
，
满足
，
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直线
与圆
相交于
两点，则
是“
的面积为”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
17、下列函数与函数
是同一函数的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
18、已知随机变量X服从正态分布
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
20、设函数
,
，其中
,
.若
，
且
的最小正周期大于
，则（ ）
A. 
,
B. ,
C. 
,
D. ,
21、如图，为了测定河两岸点
与点
间的距离，在点同侧的河岸选定点
，测得
，
，
，则点与点间的距离为__________m.
22、从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛，则选出的4人中至少有2名男生的概率为______.（用数字作答）
23、函数
的值域是_________．
24、用符号“
”或“
”填空：
（1）0________N*，
________Z；
（2）
________{x|x＜
}，
________{x|x＞4}；
（3）(－1，1)________{y|y＝x2}，(－1，1)________{(x，y)|y＝x2}．
25、在平面直角坐标系
中，若双曲线
（
，
）的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为________.
26、如图，已知正方体
的棱长为2，点
是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____.（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
27、已知等差数列
的前
项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和.
28、已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）设
，当
时，
，求
的取值范围.
29、已知
，
，
（1）求k的值；
（2）求与同向的单位向量
30、已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
31、已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点
在此双曲线上，求
．
32、已知椭圆
的离心率为
，点
是上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，点为椭圆的下顶点，是否存在实数，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
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