黑龙江省鸡西市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，对任意的实数x都有，则实数m的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
2、等比数列中，已知，，则（　　　　）
A.3 B.7 C.8 D.9
3、已知是第三象限角，且，则( )
A. B. C.或 D.
4、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、函数的导数是．
A．
B．
C．
D．
6、已知，则（）
A．-1 B．0 C． D．1
7、甲、乙两人破译一份电报，甲能独立破译的概率为0.3，乙能独立破译的概率为0.4，且两人是否破译成功互不影响，则两人都成功破译的概率为（）
A．0.5
B．0.7
C．0.12
D．0.88
8、已知，，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、　　
A. B. C. D.
10、已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的图像大致为（）．
A．
B．
C．
D．
12、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
13、单位正方体ABCD-，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN*）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）
A.1 B. C. D.0
14、如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知点是椭圆上的一点，椭圆的长轴长是焦距的倍，则该椭圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的部分图象如图所示,则（）．
A.在上是减函数 B.在上是增函数
C.在上是减函数 D.在上是增函数
17、已知幂函数的图象过点和，则实数m的值为（）
A. B. C.3 D.
18、已知多项式f(x)=x4-3x3+5x，用秦九韶算法求f(5)的值等于　(　　)
A. 275 B. 257 C. 55 D. 10
19、已知集合，，则AB＝（）
A．
B．
C．
D．
20、在正方体中，E，F分别为棱AD，的中点，则异面直线EF与夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列的前n项和为，满足，若与的等差中项为11，则m的值为_______．
22、抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后.反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线，平行于轴的光线在抛物线上点处反射后经过抛物线的焦点，在抛物线上点处再次反射，又沿平行于轴方向射出，则两平行光线间的最小距离为___________.
23、已知，，，且，是钝角，若的最小值为，则的最小值是_______
24、已知数列的前项和满足，则__________.
25、若，则________
26、已知点F为抛物线的焦点，点M为C上一点，点N为C的准线上一点，若为等边三角形，则的面积为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在①甲恰好比乙多击中目标2次，②乙击中目标的次数不超过2，③甲击中目标3次且乙击中目标2次这三个条件中任取一个，补充在下面的横线中，并解答问题．
问题：甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．假设两人射击是否击中目标，互不影响；每次射击是否击中目标，互不影响．
（1）记甲击中目标的次数为X，求X的分布列；
（2）求______的概率．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
28、求下列方程的解集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
29、已知函数
(1)求在上的增区间
(2)求在闭区间上的最大值和最小值
30、青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题．对于这一问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间（单位：分钟），根据调查数据按，，，，，分成6组，得到如下频数分布表：
时间/分钟
频数
12
38
72
46
22
10
记每天使用电子产品的时间超过60分钟为长时间使用电子产品．
（1）完成下面的列联表；

非长时间使用电子产品
长时间使用电子产品
合计
患近视人数

100

未患近视人数

80
合计

200
（2）判断是否有的把握认为患近视与每天长时间使用电子产品有关．
附：，其中．
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
31、计算下列各式的值：
(1)，其中m，n均为正数，为自然对数的底数；
(2)，其中且．
32、在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴为4.过左顶点且倾斜角为的直线与椭圆的另一个交点为，与轴交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且不与轴重合的直线交椭圆于点，，连接并延长交于点.若，求实数的取值范围.