黑龙江省佳木斯市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，，若，锐角（）
A．
B．或
C．
D．
2、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、过双曲线的右焦点作轴的垂直，交双曲线于两点.为左顶点，设，双曲线的离心率为，则等于（）
A. B. C. D.
6、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则等于（）
A.4 B. C. D.3
8、已知全集，集合，，则( )
A. B. C. D.
9、下列关于复数的命题中（其中为虚数单位），说法正确的是（）
A．若复数，的模相等，则，是共轭复数
B．已知复数，，，若，则
C．若关于x的方程（）有实根，则
D．是关于x的方程的一个根，其中为实数，则
10、如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹为（）
A．椭圆
B．直线
C．线段
D．圆
11、已知数列满足，，其中是自然对数的底数，则（）
A．
B．
C．
D．
12、的展开式中的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合A={|﹣2≤x≤3}，B={x|y=}，则A∩B=( )
A.{x|1＜x≤3} B.{x|x≥﹣2} C.{1，2，3} D.{2，3}
14、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是( )
A. B.
C. D.
15、已知向量，..若,则x =
A．—1
B．—
C．
D．1
16、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
17、某大学共有名学生，为了了解学生课外图书阅读量情况，该校随机地从全校学生中抽取名，统计他们每年阅读的书籍数量，由此来估计全体学生当年的阅读书籍数量的情况，下列估计中正确的是（注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表）（）
A．中位数为
B．众数为
C．平均数为
D．该校读书不低于本的人数约为人
18、已知点，，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离是(　　)
A. B.
C. D. 2
19、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
20、下列说法中正确的是
A. 在正三棱锥中,斜高大于侧棱
B. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
C. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥
D. 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥

二、填空题（共6题，共 30分）

21、4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5，并且每队赢的场数各不相同，则共有__________种结果；其概率为__________.
22、观察下列函数及其导函数的奇偶性：，，．若恒满足：，则函数的导函数可能是________（填写正确函数的序号）．
① ② ③ ④
23、在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．
24、已知复数在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上，且满足，则__________．
25、对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为_______.
26、甲、乙、丙、丁名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学，则甲、乙两人被分在同一个社区的概率是______________．