黑龙江省佳木斯市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、   命题p：函数y＝log2(x－2)的单调增区间是[1，＋∞)，命题q：函数y＝的值域为(0，1)．下列命题是真命题的为(　　)

A.p∧q B.p∨q C.p∧(q) D.q

3、已知函数若存在实数,使函数有两个零点,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

4、波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳乡，婴波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列，在数学上，裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足，现从该列前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、若，且为第二象限角， （ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在长方体，=2，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数满足(其中为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、设随机变量X服从正态分布N(1，)，若，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

10、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（   ）

A.   B.   C. 4   D. 5

11、在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（  ）

12、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则

A．，

B．，

C．，

D．，2，

14、已知lga＋lgb＝1，则lg(a＋2b)的最小值为（       ）

A．1＋lg2

B．

C．

D．

15、已知函数在一个单调递增区间内满足，，且是函数图象的一条对称轴，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知A，B是圆心为，半径为的圆上两点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数的定义域为，值城为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．π

19、已知函数，以下4个命题：

①函数为偶函数；

②函数在区间单调递减；

③函数存在两个零点；

④函数存在极大值和极小值．

正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、某人打靶时连续射击两次，下列事件与事件“至多一次中靶”互为对立的是（       ）

A．至少一次中靶

B．两次都中靶

C．只有一次中靶

D．两次都没有中靶

21、在平行四边形ABCD中，，，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是________.

22、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60]元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的同学有30人，则n的值为_____．

23、已知集合A={(0，1)，(1，1)，(-1，2)}，B={(x，y)|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=________.

24、若，与的夹角为45°，要使与垂直，则k＝________.

25、向量满足，与的夹角为，在方向上的投影是__．

26、设函数，若恰好存在互不相等的个实数，使得，则的取值范围为__________.

27、如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．

（1）求点到直线的距离；

（2）求直线到直线的距离；

（3）求点到平面的距离；

（4）求直线到平面的距离．

28、已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示

(1)求此函数的解析式；

(2)求此函数在上的递增区间．

29、正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；

(2)求证：平面平面．

30、在直角坐标系中，圆的方程为．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．

31、阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下：

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人数；

（ii）从10人的样本中随机抽取3人，用表示这3人中文科生的人数，求的分布列和数学期望.

参考数据：

，.

32、设集合.已知.

(1)求集合A；

(2)若，求所有满足条件的的取值集合.