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1、设
，
，…，
是空间中给定的2021个不同的点，则使
成立的点
的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2020
D．2021
2、已知偶函数
，当
时，
，当
时，
，则
A. 
B. 0 C. 
D. 
3、设函数
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4、若一球的半径为
，则内接于球的圆柱的侧面积最大为( )
A．
B．
C．
D．
5、等比数列
共有
项，其中
，偶数项和为
，奇数项和为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、复数
（
是虚数单位）的虚部是（ ）
A.
B. C.－
D.－
8、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（单位：cm3）（ ）
A．
B．
C．
D．3
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设样本数据
的方差为2，若
，则
的方差为（ ）
A．2
B．6
C．9
D．18
11、三视图如右图的几何体是
A.三棱锥 B.四棱锥
C.四棱台 D.三棱台
12、在四面体
中，
，D为
的中点，E为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数
满足
，则
A．
B．
C．
D．
14、如图，在四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
是正三角形 D.四面体的体积为
15、一个扇形的圆心角为
，半径为，则此扇形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一个几何体三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、甲、乙、丙三位同学讨论一道数学题．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”老师看过他们的答案并听了他们的上述对话后说：“你们有一个人做对了，有一个人说错了．”则根据以上信息可以推断出（ ）
A．甲做对了
B．乙做对了
C．丙做对了
D．无法确定谁做对了
18、命题“
，都有
”的否定是（ ）
A．不存在
，
B．存在
，
C．存在，
D．对任意的，
19、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、辊子是客家传统农具，南方农民犁开田地后，仍有大的土块.农人便用六片叶齿组成辊轴，两侧装上木板，人跨开两脚站立，既能掌握平衡，又能增加重量，让牛拉动辊轴前进，压碎土块，以利于耕种.这六片叶齿又对应着菩萨六度，即布施､持戒､忍辱､精进､禅定与般若.若甲､乙每人依次有放回地从这六片叶齿中随机取一片，则这两人选的叶齿对应的“度”相同的概率为______.
22、已知方程
有一正根一负根，则实数m的取值范围是___________.
23、酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为________．
24、已知单位向量
，
满足
，则向量与的夹角为__________.
25、点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
26、如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，则
的重心到直线BN的距离为___________.
27、已知一圆经过点
，圆心在直线
上，且半径为5，求该圆的标准方程.
28、如图，四边形
是矩形，
平面，
，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
29、已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，且asin（B+C）是
bcosC与ccosB的等差中项．
（1）求角A的大小；
（2）若点D在△ABC的内部，且满足∠CAD＝∠ABD
，∠CBD
，AD＝1，求CD的长．
30、设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求证：数列{an}为等比数列；
(2) 数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r(r∈N*，r≥2)项的和？请说明理由．
31、已知函数
是
上的奇函数,
时,
.
求：(1)的解析式；
(2)的值域.
32、已知数列
的前
项和为
，点
在抛物线
上，各项都为正数的等比数列
满足
．
（Ⅰ）求数列， 的通项公式；
（Ⅱ）记
,求数列
的前n项和
．
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