山东省日照市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知复数z满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设直线系，对于下列四个命题：

（1）M中所有直线均经过一个定点；

（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；

（3）对于任意整数，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；

（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知复数且，则的范围为（   ）

A. B.

C. D.

4、在中，若，且，，则

A．8

B．2

C．

D．

5、若，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.

6、—幼儿园有10个班，每个班有30名同学，每个班同学随机编号为01～30，为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求，对每班第19号同学的家长进行调查，这里运用的抽样方法是

A. 抽签法 B. 分层抽样法 C. 随机数表法 D. 系统抽样法

7、已知，且，则下列命题正确的是（ ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

8、已知，均为锐角，且，则　　

A．

B．

C．

D．

9、已知数列满足，则数列的前项的和为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四面体的体积为，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

12、设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点，且，连接并延长准线于点，记与的面积为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，∠A1AD＝∠A1AB，则||＝（       ）

A．2

B．2

C．3

D．

14、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心

B．重心外心内心

C．外心重心垂心

D．外心重心内心

15、阿基米德（公元前年-公元前年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、为虚数单位，已知复数满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知四面体的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若实数、满足，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

19、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是

A. B. C. D.

20、余弦曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为______．

22、任意实数a，b，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，则=___；

23、已知点，在直线的两侧，则的取值范围是________.

24、请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_____________.

25、过抛物线的焦点F任作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线E交于A，B两点和C，D两点，则的最小值为________．

26、已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有个交点，则这个交点的横坐标之和为_______.

27、某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

28、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；

（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

29、已知，，，

(1)求的值；

(2)求的值.

30、某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：

甲：102　101　99　98　103　98　99

乙：110　115　90　85　75　115　110

试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定．

31、在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利润.

（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；

（2）估计该天食堂利润不少于760元的概率.

32、在△ABC中，已知a=6，b=4，，求角C；能求出其他两个角的余弦值吗？