山东省日照市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“”是“直线：与直线：平行”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2的半圆，虚线是底边上高为1的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2的圆（包括圆心），则该零件的体积是（）
A. B. C. D.
3、组数、、、…、的平均数是，方差是，则另一组数、、、…、的平均数和方差分别是
A．，
B．，
C．，
D．，
4、已知函数，，且，，，，…，，，则函数的解析式可以是（）
A. B. C. D.
5、的值是（）
A．
B．
C．
D．
6、设满足约束条件，则目标函数的最小值是（）
A．2
B．3
C．4
D．6
7、已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是　　
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
8、不等式的解集为
A．或
B．
C．
D．或
9、函数在区间上的一个对称中心是，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知是双曲线的左、右焦点，M为双曲线右支上的一点，若以为直径的圆与的内切圆的相交弦所在直线方程为，则的内切圆的半径为（）
A．1
B．
C．2
D．3
11、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
月份代码x
1
2
3
4
5
碳酸锂价格y（万元/）
0.5
0.6
1
1.4
1.5
由上表可知其线性回归方程为，则（）
A．0.28
B．0.29
C．0.30
D．0.31
13、等差数列中，若，，则（）
A．8
B．6
C．
D．
14、若均大于零，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
15、“知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（）
A．总体
B．个体
C．样本
D．样本量
16、已知，满足，则的最小值是（　　）
A．
B．
C．2
D．2
17、已知是第二象限角，化简为（）
A. B. C. D.
18、点到直线的距离为
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，的夹角为，，，则等于
A．
B．
C．
D．
20、方程的根所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平面直角坐标系中，已知点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是___________.
22、已知函数，若，则_________.
23、若,则_____________ .
24、已知x，y满足，则的最大值为______．
25、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_____．（用数字作答）
26、椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点.若，则椭圆的离心率为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、(1)求过点A(1,3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的的直线方程；
（2）将(1)中所求的直线绕点A(1,3)顺时针旋转45°后，求所得直线的方程.
28、已知直线平行于两平行直线和，且直线到直线的距离与直线到直线的距离之比，求直线的方程．
29、已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
30、团结协作、顽强拼搏的女排精神代代相传，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信，为我们在实现中华民族伟大复兴的新征程上奋勇前进提供了强大的精神力量.最近，某研究性学习小组就是否观过电影《夺冠（中国女排）》对影迷们随机进行了一次抽样调查，调查数据如表（单位：人）.

是
否
合计
青年
40
10
50
中年
30
20
50
合计
70
30
100
（1）是否有95%的把握认为看此电影与年龄有关？
（2）现从样本中年人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求其中至少有2人观看过电影《夺冠（中国女排）》的概率；
（3）将频率视为概率，若从众多影迷中随机抽取10人记其中观过电影《夺冠（中国女排）》的人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望及方差.
附：，其中
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
31、如图，设和均为平行四边形，他们不在同一平面内，分别为对角线上的点，且．
求证：平面．
32、已知a是实数，函数，对于任意，恒成立，
（1）求a的值；
（2）已知函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若方程（m是常数），在上有两个不同的实数根，求这两个根的和.