山东省日照市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为

A．

B．

C．

D．

2、在中，角，，所对的边分别为，，，则符合下列条件的三角形有且仅有两个的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，的面积为

3、已知为圆内一动点，则以为弦中点的弦长不小于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象是(   )

A.  B.  C.  D.

5、已知正项数列中，，则数列的通项公式为（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的定义域为，且不恒为0，若为偶函数，为奇函数，则下列选项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，若，，，且，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

8、若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是

A．平均数为14，方差为5

B．平均数为13，方差为25

C．平均数为13，方差为5

D．平均数为14，方差为2

9、已知抛物线:的焦点为，为抛物线上的一点，过的中点作轴的垂线，垂足为，且，，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（       ）．

A．10层

B．11层

C．12层

D．13层

11、已知集合，，则为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、已知F1，F2是双曲线C：（，）的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则（   ）

A．{2}

B．{4，5}

C．{3，4}

D．{2，3}

14、若直线，且的倾斜角为，则的倾斜角为（     ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式的常数项为（   ）

A.615 B.﹣615 C.715 D.﹣715

16、从装有5粒红球、5粒白球的袋中任意取出3粒球，以下三组事件：①“取出2粒红球和1粒白球”与“取出1粒红球和2粒白球”； ② “取出3粒红球”与“至少取出1粒白球”； ③“至多取出2粒红球”与“取出3粒白球”．其中组内的两个事件是对立事件的为(   )

A. ①②   B. ②③   C. ②   D. ③

17、已知等差数列的前项和为，且，若记，则数列（  ）

A. 是等差数列但不是等比数列   B. 是等比数列但不是等差数列

C. 既是等差数列又是等比数列   D. 既不是等差数列又不是等比数列

18、若函数恰好有个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线,，(分别为切点)，若，则的最小值是（ ）

A.5 B. C. D.

20、已知球的直径SC＝2，A，B是该球球面上的两点，AB＝1，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥的体积为(   )

A.  B.  C.  D.

21、已知函数写出对任意的的一个充分非必要条件_______.

22、若不等式对任意的恒成立，则实数x的取值集合为________．

23、若复数满足，则的虚部为______.

24、在中，，，的面积为4，则边为___________.

25、已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 .

26、已知方程①；②；③；④，其中能表示直角坐标系的第一､三象限的角平分线C的方程的序号是________.

27、中，角的对边长分别为，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

28、已知二阶矩阵的特征值是所对应的一个特征向量.

（1）求矩阵；

（2）设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程.

29、已知函数，．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若关于x的方程恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

30、疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；

(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；

(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．

31、设，函数.

（1）解不等式；

（2）求在区间上的最小值.

32、已知抛物线C：的焦点在圆E：上.

(1)设点P是双曲线左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；

(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求的最大值.