山东省日照市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在等差数列中，已知（ ）

A.40 B.42 C.43 D.45

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数满足，则函数的零点个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知向量，且，则的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

6、将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ）

A. 在上单调递增，为偶函数

B. 最大值为1，图象关于直线对称

C. 在上单调递增，为奇函数

D. 周期为，图象关于点对称

7、已知为虚数单位，，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的模为（   ）

A. B. C. D.2

8、集合的真子集有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

9、一个口袋中有标号为1，2，3的小球各一个，小球的大小相同､质地均匀.每次从中取出一个球，记下号码后放回，当三种号码的小球全部取出时即停止，则恰好取5次小球时停止的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知x，y满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，沿正方体对角面截正方体可得两个壍堵，再沿平面截壍堵可得一个阳马（四棱锥），一个鳖臑（三个棱锥），若为线段上一动点，平面过点，平面，设正方体棱长为，，与图中鳖臑截面面积为，则点从点移动到点的过程中，关于的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则

A．

B．

C．

D．

14、已知、满足不等式组，设的最小值为，则函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知首项为的数列，对任意的，都有，则（       ）

A．0

B．-1011

C．1011

D．2022

16、已知为锐角，且，则的值( )

A.   B. C.   D.

17、已知的定义域为且满足，为的导函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．有极大值无极小值

B．无极值

C．既有极大值也有极小值

D．有极小值无极大值

18、下列说法不正确的是（ ）

A．若a＞b，则a+c＞b+c.

B．若a＞b， c＜0，则ac＜bc，

C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d.

D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

19、在平面直角坐标系xOy中，已知圆A：，点B(3，0)，过动点P引圆A的切线，切点为T．若PT＝PB，则动点P的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数（），，的最大值为3，最小值为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则的值______0（选填“＞，＜，≥，≤”）．

22、已知：a、b∈R，则|a-b|=|a|+|b|成立的充要条件为___________.

23、已知数列中，，当时，是乘积的个位数，则______．

24、已知三棱锥P－ABC的底面ABC为等边三角形．如图，在三棱锥P－ABC的平面展开图中，P，F，E三点共线，B，C，E三点共线，，，则PB＝___．

25、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为，按照分层抽样从中抽取名职员作为样本，则应抽取青年职员人数为________

26、已知命题p：，，若p为真命题，则实数a的取值范围为___________.

27、已知椭圆的下顶点和右顶点都在直线上.

(1)求椭圆方程及其离心率；

(2)不经过点的直线交椭圆于两点，过点作轴的垂线交于点，点关于点的对称点为.若三点共线，求证：直线经过定点.

28、某大学有国防生名，学校在关注国防生文化素养的同时也非常注重他们的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.月份某次活动中同学们的成绩统计如图所示：

（1）根据图表，估算学生在活动中取得成绩的中位数(精确到)；

（2）根据成绩从两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.

29、已知.

（1）求的坐标；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设，，其中为常数，，求的值.

30、设数列的前n项和为,已知,,.

(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;

(2)若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由.

31、已知函数.

(1)证明：当时，函数在区间上不是单调函数；

(2)证明：当时，对任意的恒成立.

32、（1）已知，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

（2）已知，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.