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1、过抛物线
的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若
，则直线l的倾斜角等于（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．与p值有关
2、已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
是球O的直径.若平面
平面
，
，
，球O的体积为
，则三棱锥的体积为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36
3、已知向量
，
．若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知在数列
中，
且
，设
为的前
项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
则
（ ）
A.4 B.0 C.15 D.16
6、已知直线
，平面
，且
，给出下列四个命题：
（1）若
，则
（2）若，则
（3）若
，则
（4）若，则
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、组合数
恒等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知点
、
为椭圆
的左、右焦点，若点
为椭圆上一动点，则使得
的点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
9、已知数列满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某班有学生55人，现将所有学生按1,2,3，…，55,随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6， 
，28， 
，50的学生在样本中，则
（ ）
A. 52 B. 54 C. 55 D. 56
11、函数
在区间
上的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、充电电池是电动汽车的核心部件之一，如何提高充电速度是电池制造商重点关注的研究方向已知电池充入的电量E（单位：
）与充电时间t（单位：
）满足函数
，其中M表示电池的容量，k表示电池的充电效率，研究人员对A，B两个型号的电池进行充电测试，电池A的容量为
，充电
充入了
的电量；电池B的容量为
，充电
充入了
的电量.设电池A的充电效率为
，电池B的充电效率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
大小关系无法确定
13、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列判断正确的有（ ）
①在
中，若
，则
；
②设
，则
有最小值；
③若
为
上的偶函数，则
的图像关于
对称；
④命题“若
，则
”的逆否命题为真命题.
A．个
B．
个
C．个
D．个
16、已知
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆方程为
为椭圆上任意一点，
为椭圆的焦点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
，求
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
19、过点
作圆
的切线，则切线方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
20、已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，为线段
的中点，若
，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知命题
，命题
，且
为假命题，则实数的取值范围为__________．
22、在极坐标系中,点
到圆
的圆心的距离为__________
23、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为________．
24、
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题:
如果
，那么
如果
，那么
如果
，那么
如果
，则
其中正确的命题有______ . (填写所有正确命题的编号)
25、命题“∀x∈R＋，2x＋
＞a成立”是真命题，则a的取值范围是________．
26、公差不为0的等差数列
的部分项
构成等比数列，若
，
，
，则
__________．
27、请从下列三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答：
①
；②
；③
.
在中，内角、、的对边分别为、
、
，且满足______________，
，
，求的面积.
28、根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件产品的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天）的关系如图，日销量Q（单位：件）与时间t之间的关系如下表所示.
t/天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
Q/件 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根据图示写出该产品每件的销售价格P与时间t的函数解析式.
（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中，根据表中提供的数据描出实数对
的对应点，并确定日销量Q与时间t的一个函数解析式.
（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销售金额=每件产品的销售价格×日销量）
29、已知抛物线
经过点
是抛物线上异于点
的不同的两点，其中为原点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求
面积的最小值.
30、在
ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B；
(2)若D为AC的中点，且
，求 ABC面积的最大值.
31、设不等式
的解集为
，记不等式
的解集为
.
(1)当
时，求集合
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
32、设数列{
}的前n项和为，
.数列
为等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)若
，求
的最小值.
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