1、如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为,圆柱的表面积与球的表面积之比为
,则
的展开式中的常数项是( )
A.15
B.-15
C.
D.
2、如图1,梯形中,
,
,现将四边形
沿
折起,得到几何图形
(如图2),记直线
与直线
所成的角为
,二面角
的平面角大小为
,直线
与平面
所成角为
,则( )
A.,
B.
,
C. D.
3、函数,
,则
与
的图象在同一坐标系中可能是( )
A.
B.
C.
D.
4、在中,
是
的中点,
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数的图象如图所示,则此函数可能是( )
A. B.
C. D.
6、在“南安一中校园歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.85和6.8 B.85和1.6 C.86和6.8 D.86和1.6
7、已知函数为
上的单调函数,
是它的反函数,点
和点
均在函数
的图像上,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
8、已知集合,则
( )
A.{0,1} B.{0,1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
9、指数函数与
的图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
10、设,
,
,则
A.
B.
C.
D.
11、已知函数=
是定义在
上的减函数且满足
,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.
12、已知函数,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
13、不等式组,表示的平面区域面积为( )
A.1
B.2
C.
D.4
14、已知,
,
,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、在中,
,
,角
的平分线
,则
长为( )
A. B.
C.
D.
16、已知,则
小于( )
A.
B.
C.2
D.3
17、给出函数f(x),g(x)如表,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
A.1
B.2
C.3
D.4
18、直线的倾斜角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
19、向量满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.3
20、已知函数的图像上有一动点
,设此函数的图像与
轴、直线
及
围成的图形(图中阴影部分)面积为
,则
随点
自点
经
到点
运动而变化的图像大致是()
A. B.
C. D.
21、若集合A={x|(k-1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,则实数k的值是_______
22、已知,
,向量
、
不共线,则当
______时,
.
23、命题“”的否定是 ____________.
24、如图,在平行四边形中,
和
分别是边
和
的中点,若
,其中
,则
________.
25、已知数列满足
,则
的前
项和为________.
26、已知在中,三个内角为
,
,则
是______三角形.
27、由函数的图象经过怎样的变换,可以得到函数
的图象?
28、已知,
.
(1)求,
的值;
(2)求的值.
29、(1)若是定义在R上的奇函数,当x<0时,
,求函数
的解析式;
(2)求值:;
(3)求值:.
30、函数是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定的解析式
(2)判断 在
上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)解关于的不等式
.
31、已知函数,
.
(1)求函数的值域;
(2)若关于的不等式
恒成立,求正实数
的取值范围.
32、已知.
(1)若在
处有极值,求
的单调递增区间;
(2)是否存在实数,使
在区间
上的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.