山东省青岛市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、若复数（是虚数单位），则在复平面内，的共轭复数对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

2、已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若，其中是实数，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.－2 D.－1

4、已知函数是偶函数，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（       ）（）

A．

B．

C．

D．

7、化简的值为（       ）

A．

B．

C．

D．-1

8、若点不在圆的外部，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

11、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )

A.2 B. C. D.12

13、在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）

A.11.4 km B.6.6 km C.6.5 km D.5.6 km

15、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A. 导函数为

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数在区间上是增函数

D. 函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

16、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数有两个零点的一个充分不必要条件是（       ）

A．a=3

B．a=2

C．a=1

D．a=0

18、已知集合，集合，则（ ）

A．     B．   C．   D．

19、有下列三个命题:①“若，则互为相反数”的逆命题;②“若，则”的逆否命题;③“若，则”的否命题. 其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

20、命题“，”的否定是　　

A.不存在，

B.存在，

C.对任意的，

D.，

21、若，，则________.

22、已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则b=___________.

23、如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆：，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为______.

24、已知函数的最小值为－1，则实数a＝___．

25、已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，则直线过定点__________．

26、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是___________.

27、已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.

（1）判断函数（为常数）是否属于集合；

（2）若属于集合，求实数的取值范围；

（3）若，求证：对任意实数，都有属于集合.

28、解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2＜0.

29、已知动点到点的距离比到直线 的距离小2，

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若直线过点且与的轨迹交于两点,则是否存在常数使得恒成立？若存在，求出常数,不存在,说明理由.

30、在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且.

（1）求角；

（2）若， 的面积为， 为的中点，求的长.

31、某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值．

32、已知函数的表达式为（a、）．

(1)若，的解集为，求实数m的值；

(2)若，在上的最大值为3，求实数m的值．