山东省青岛市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示程序框图中，输出（ ）

A．45 B．-55

C．-66   D．66

3、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数(且)是R上的减函数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知为第二象限角，则所在的象限是（   ）

A.第一或第三象限 B.第一象限

C.第二象限 D.第二或第三象限

6、函数的部分图象可以为（   ）

A. B. C. D.

7、若复数满足方程，则在复平面上表示的图形是（   ）

A. 椭圆   B. 圆   C. 抛物线   D. 双曲线

8、在中，内角的对边分别为.若，则角为（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数既在单调递增，又是偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、过圆：上的点作圆：的切线，切点为，则切线段长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在区间上，不等式有解，则m的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

12、在等差数列中，若，，则公差d=（ ）

A．

B．

C．3

D．－3

13、已知集合，，则(    )

A.     B.     C.     D.

14、双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.

15、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

16、集合=，，则（   ）

A. B. C. D.

17、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（       ）

A．①Ⅰ②Ⅱ

B．①Ⅰ②Ⅰ

C．①Ⅱ②Ⅰ

D．①Ⅱ②Ⅱ

19、军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩.数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图1所示的茎叶图，并给出下列四个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这四个结论中，错误结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、“”是“直线与圆相切”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既是充分条件又是必要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

21、函数的对称轴是___________.

22、已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.

23、已知数列{an}满足a1＝，an－1－an＝ (n≥2)，则该数列的通项公式an＝__．

24、已知，，，则________．

25、函数的值域是______．

26、关于曲线，则以下结论正确的序号是____________．

①曲线关于原点对称；

②曲线中；

③曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；

④曲线与曲线有4个交点，这4点构成正方形．

27、暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.

（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；

（Ⅱ）设是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）

28、设S、T是R的两个非空子集，如果函数满足：①；②对任意，，当时，恒有，那么称函数为集合S到集合T的“保序同构函数”.

（1）试写出集合到集合R的一个“保序同构函数”；

（2）求证：不存在从集合Z到集合Q的“保序同构函数”；

（3）已知是集合到集合的“保序同构函数”，求s和t的最大值.

29、随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变， 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决． 小韩是位网购达人， 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价． 现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示．

（1）是否有的把握认为商品好评与服务好评有关？请说明理由；

（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易， 并从中选择两次交易进行观察， 求只有一次好评的概率．

30、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝2，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．

(1)证明：EF⊥平面ABE；

(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值．

31、已知非零数列满足，且的等差中项为6.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求的值.

32、已知函数，．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)设的极小值点为，且，求的取值范围．