山东省青岛市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）

A. B.

C. D.

2、若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（3﹣x），且f（x）在[m，+∞）单调递增，则实数m的最小值为（ ）

A．﹣2   B．﹣1   C．2   D．1

3、将参加体检的36名学生，编号为1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为9的样本，已知样本中含有编号为33的学生，则下面四名学生编号中被抽到的是（   ）

A.13 B.14 C.23 D.24

4、在空间，下列命题正确的是（       ）

A．平行于同一平面的两条直线平行

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一平面的两个平面平行

5、已知Tn为数列的前n项和，若m>T10＋1013恒成立，则整数m的最小值为（   ）

A.1026 B.1025

C.1024 D.1023

6、若的斜边的两端点A,B的坐标分别为和，则直角顶点C的轨迹方程为（   ）

A.

B.

C.

D.

7、=（1，2），=（2，1），满足与向量+平行的一个向量是（       ）

A．（2，4）

B．（4，2）

C．（1，3）

D．（6，2）

8、若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为、，则的值为（   ）

A.2019 B.4038 C.0 D.1009.5

9、空气质量指数是反映空气质量状况的指数，其对应关系

如表：

为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日-20日指数的数据并绘称折线图如图：下列叙述正确的是（       ）

A．10月4日到10月11日，空气质量越来越好

B．这天中的空气质量为优的天数占

C．这天中指数值中位数小于

D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好

10、设双曲线的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若且的面积为,则C的方程为（   ）

A. B. C. D.

11、若复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知关于的方程有三个不同的根，分别为，则＝（ ）

A．3

B．5

C．

D．

13、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径.若平面平面，，，球O的体积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

14、若，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、“sinx＞”是“＜x＜”的(　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为．则直线l与平面夹角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知且满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

20、直角中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，若在区间上只有一个极值点，则的取值范围为______.

22、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积是______，表面积是______.

23、写出复数的一个三角形式___________．

24、设点是曲线上的任意一点，曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是___________．(用区间表示)

25、已知函数，，若函数，则______，的最大值为______.

26、设，，有下列命题：①对任意实数，是的子集；②对任意实数，不是的子集；③存在实数，使不是的子集；④存在实数，使是的子集；其中正确的有________

27、已知关于的一元二次不等式．

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．

28、如图所示，在四棱锥中，平面，，，，是的中点，在上且，是的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积.

29、已知等差数列满足；数列满足， ，数列为等比数列．

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和．

30、若函数和同时在x=t处取得极小值，则称和为一对“P（t）函数”.

（1）试判断与是否是一对“P（1）函数”，并说明理由；

（2）若与是一对“P（t）函数”，求实数a和t的值.

31、如图，在正方体中，设，M，N分别是，的中点．

(1)求异面直线与MC所成角的余弦值；

(2)设P为线段AD上任意一点，求证：．

32、已知椭圆的离心率为，以其左顶点、上顶点及左焦点为顶点的三角形的面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于、两点，且，证明：存在定点，使得点到直线的距离为定值．