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随时随地学习
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1、不等式
（
）恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
是
上的奇函数，则
（ ）
A. 5 B. -5 C. 7 D. -7
4、若对任意的实数
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
5、甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A．63
B．64
C．65
D．66
6、执行某算法的程序框图，则输出的
是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、无论
取何值，直线
都恒过一个定点，则定点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设向量
与
垂直，则
等于( )
A．
B．
C．0
D．－1
9、下列函数中，既在定义域内是偶函数、又在区间
上是增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知正项数列
满足
为
的前
项的积，则使得
的的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、满足
的
的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数k不可以是（ ）
A．
B．
C．1
D．4
13、如图，已知三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面ABC，AC＝BC＝2，
，点D在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的最大值为（ ）
A．
B．24π
C．
D．
14、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知实数
，
满足约束条件
，若
的最大值为8，则
的最小值为（ ）
A.
6 B.6 C.3 D.4
16、若椭圆的方程为
，且它的两个焦点和原点
将此椭圆的长轴四等分，则的值为
A．4
B．5
C．6
D．5或3
17、若x, y是正数，且
，则
有（ ）
A．最小值16 B．最小值
C．最大值16 D．最大值
18、水平放置的矩形ABCD长
，宽
，以AB，AD为轴作出直观图
，则四边形的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
19、设
， 
， 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
为奇函数，则
的取值范围为__________．
22、为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”闯关活动，各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼，第二轮进行诗词背诵的比拼.已知某学生通过第一关的概率为
，在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为
，则该同学两关均通过的概率为______.
23、已知点
和点
都在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率，则
_______.
24、运行如图所示的程序框图，若输出的
值的范围是
，则输入的
的取值范围是_______.
25、在
中，角
的对边分别为
，若为等比数列，且
，则
______.
26、已知
，
，且
，则
的最小值为______.
27、已知函数
.
（1）求
的单调递增区间.
（2）求的值域.
28、已知
是等差数列
的前n项和，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求n的最小值．
29、在一次小组合作学习中，小红同学在复习她曾经做过的一道数列题目发现因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下：等比数列
的前n项和为
，已知____________，
（1）判断
的关系并给出证明．
（2）若
，设
，
的前n项和为
，若对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围．
小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值，同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是
成等差数列．如果他们记得的可能的条件和答案都是是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此题．
30、
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知
.
（1）求；
（2）设
，
，延长
到点
使
，求
的面积.
31、如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，
，点，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：
）落在各个小组的频数分布如下表：
数据分组 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在
的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.
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