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1、椭圆M:
长轴上的两个顶点为
、
，点P为椭圆M上除、外的一个动点，若
且
，则动点Q在下列哪种曲线上运动
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
2、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、a=
，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、给出下列命题：
①零向量与任何向量平行；
②对于任意向量
､
，有
恒成立；
③设非零向量､､
，有
成立；
④向量
的充要条件是存在唯一实数λ，使得
.
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B之间的距离，李同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案（已知角A、B、C所对边分别记作a、b、c）：①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量a、b、A；则一定能确定A、B距离的方案个数为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
6、在等腰直角三角形
中， 
点 
是边 
上异于 
的一点，光线从点 出发，经 
发射后又回到原点 （如图）.若光线 
经过 
的重心，则 
等于
A．
B．
C．
D．
7、若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则该长方体的外接球表面积为 ( )
A. 50π B. 100π C. 150π D. 200π
8、把曲线
上所有点向右平移
个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的
，得到曲线
，则
A．关于直线
对称
B．关于直线
对称
C．关于点
对称
D．关于点
对称
9、已知一个三棱锥的高为
，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知侧棱长为
的正四棱锥各顶点都在同一球面上．若该球的表面积为
，则该正四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
，则向量
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
12、若函数
是定义在
上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
,若
是函数
的唯一一个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、等差数列
中，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
，若
，
，
的最小正周期
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若函数
的两个零点分别为m，n，则（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
19、不等式
的解集是
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、三棱锥
中，
平面
，直线
与平面所成角的大小为
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的图象在点处的切线的斜率为______．
22、若
，则实数
的值是______.
23、在中，角4，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，则角
，若
的角平分线交于点D，且
，则
的最小值是______.
24、已知数列
中，
，当
时，有
，则
的值为__________.
25、已知函数
，则
_____.
26、已知
，则
的最小值为___________________．
27、设
、
是关于
的一元二次方程
的两个虚根，若
，求
的值．
28、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
．
（1）求；
（2）若
，
，
为
边上的中线，求的长．
29、从某大学数学系图书室中任选一本书，设
{数学书}，{中文版的书}，
{2018年后出版的书}，问：
（1）
表示什么事件？
（2）在什么条件下，有
？
（3）
表示什么意思？
（4）如果
，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？
30、如图，直棱柱
的棱长都为
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
31、如图，已知直三棱柱
中，
，
为的中点，
，求证： (1)
；
(2)
∥平面
．
32、某中学生活区拟建一个游泳池，池的深度一定，游泳池的造价按其平面图纸上的面积和长度计算现有两个方案：
方案一：游泳池的平面图形为矩形且面积为
，池的四周墙壁建造价格为400元/m，中间一条隔壁（与矩形的一边所在直线平行）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/
（池壁厚度忽略不计）.
方案二：游泳池的平面图形为圆形且面积为
，池的四周墙壁建造价格为500元/m，中间一条隔壁（圆的直径）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）.
(1)若采用方案一，游泳池的长设计为多少时，可使总造价最低？
(2)以总进价最低为决策依据，应该选择哪个方案？
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