四川省宜宾市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，且是第二象限角，则的值等于（）
A. B. C. D.
2、定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是
A．
B．
C．
D．
3、直线与曲线相切，则
A．
B．
C．1
D．2
4、如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8，三角形内的阴影部分是三个半径为3的扇形，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率为
A．
B．
C．
D．
5、已知向量，，则在上的投影为
A．
B．
C．1
D．-1
6、设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（）
A. B. C. D. 1
7、设函数的定义域为，如果对任意的，存在，使得（为常数），则称函数在上的均值为，下列函数中在其定义域上的均值为1的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知各项为正数的等比数列满足﹐则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，在内随机选取一点P，则的面积不超过面积一半的概率是
A. B. C. D.
10、已知实数，满足，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
11、直线与圆相切，则
A．-2或12
B．2或-12
C．-2或-12
D．2或12
12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、在区间与中各随机取一个数，则这两个数之和大于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
14、函数的定义域为（）
A. B.或
C. D.且
15、已知复数，则“为纯虚数”的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.
16、已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线与抛物线交于两点，且，O为坐标原点，则的面积与的面积之比为（）
A．
B．
C．5
D．4
17、下列区间中，函数单调递增的区间是（）
A．
B．
C．
D．
18、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
19、若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）
A．lg(1＋a2)＞0
B．a2＋b2≥2(a－b－1)
C．a2＋3ab＞2b2
D．
20、设，则“”是“直线与平行”的（）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且，，则下列各式正确的有______．
① ②
③ ④
22、展开式中的系数是______（用数字作答）.
23、二项式展开式中的常数项为，则实数_______________________．
24、在平面直角坐标系中，圆与直线交于，两点，若，则______.
25、已知等差数列的首项，公差为，前项和为．若恒成立，则公差的取值范围是______．
26、设、满足，则的最大值为______.