四川省宜宾市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若对任意的，均有，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则下列结论错误的是（ ）

A．的一个周期为

B．的图像关于直线

C．在上单调递增

D．的图像上所有的点向左平移个单位长度可得到的图像

4、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某大型家电商场，在一周内，计划销售、两种电器，已知这两种电器每台的进价都是万元，若厂家规定，一家商场进货的台数不高于的台数的倍，且进货至少台，而销售、的售价分别为元/台和元/台，若该家电商场每周可以用来进货、的总资金为万元，所进电器都能销售出去，则该商场在一个周内销售、电器的总利润（利润售价进价）的最大值为（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6、已知与互为相反数，则有

A．

B．

C．

D．不同于A、B、C

7、已知函数的定义域为，则“存在，对任意，均有”是“有最大值”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（       ）

A．2940种

B．3000种

C．3600种

D．5880种

9、函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度后得到，则下列是函数的图象的对称轴方程的为(   )

A. B. C. D.

10、化简=（       ）

A．1

B．

C．

D．2

11、“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（       ）.

A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防；

B．小概率事件很少发生，不用怕；

C．小概率事件就是不可能事件，不会发生；

D．大概率事件就是必然事件，一定发生．

12、函数的图象向右平移（）个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、椭圆 ＝1的离心率为(  )

A.  B.  C.  D.

14、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

（1）BMED （2）CN与BE是异面直线

（3）CN与BM成角

（4）DM⊥BN （5）BN⊥平面DEM

以上五个命题中，正确命题的序号是（   ）

A.(3)(4)(5) B.(2)(4)(5)

C.(1)(2)(3) D.(2) (3) (4)

15、在平面直角坐标系中，经讨伸缩变换，后，圆变成曲线（   ）

A．

B．

C．

D．

16、“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知是三边长，若满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则边的值为（   ）

A.2 B. C. D.

19、已知函数的图象过点，令，,记数列的前项为，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．0°

B．45°

C．90°

D．180°

21、函数的最大值为______．

22、已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

23、已知，且在上单调递增，则实数a的取值范围是__________．

24、已知函数，若，则实数a的取值范围是______.

25、已知集合中的所有元素之和为，则实数的取值范围为__________．

26、已知定义在上的函数是奇函数，其中为常数，则的值等于_____.

27、比较大小.

（1）比较与的大小；

（2），，比较与的大小.

28、【选修4-4：坐标系与参数方程】

已知半圆的参数方程为，其中为参数，且.

（1）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，设是半圆上的一点，且，试写出点的极坐标.

29、如图，在正三棱柱中，侧棱长为3，H、G分别为的中点．

(1)求证：平面；

(2)若为侧棱上一点，且，与平面所成的角为，求此三棱柱的体积．

30、已知圆，若椭圆右顶点为圆M圆心，离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段上），且，求k的值．

31、已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.

32、已知函数.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；

(2)将函数的图象上所有点向上平移个单位得到曲线，再将上的各点纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．若，，不等式成立，求实数的取值范围．