2024-2025学年（上）揭阳七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长是（）
A．4
B．8
C．4或20
D．8或20
3、下面合并同类项正确的是（）
A.5x＋3x2＝8x3 B.2a2b－a2b＝1 C.－ab－ab＝0 D.－y2x＋xy2＝0
4、下列能利用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（b+a）（a﹣b）
B．（a+b）（b+a）
C．（a+b）（﹣a﹣b）
D．（a﹣b）（﹣a+b）
5、一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（）
…
A．每分钟放水
B．水池里的水量是因变量，放水时间是自变量
C．放水10分钟后，水池里还有水
D．水池里的水全部放完、需要24分钟
6、若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（　　）
A．4
B．8
C．6
D．﹣6
7、把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中不存在的角度是（　　）
A.15° B.75° C.105° D.120°
8、下列等式变形正确的是（）
A.由2x+7=0，得2x=－7 B.由2x－3=0，得2x－3+3=0
C.由，得 D.由5x=4，得x=20
9、如果、互为相反数，、互为倒数，，．且，那么式子的值是（）
A．
B．
C．
D．
10、下列表述不正确的是（）
A.近似数1.7与1.70的值不相等 B.近似数1.7与1.70精确度不同
C.近似数1.70精确到百分位 D.近似数1.7精确到0.1
11、如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（）
A．133°
B．127°
C．147°
D．143°
12、在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为　
A. 1 B. C. 或1 D. 或5

二、填空题（共8题，共 40分）

13、-618000用科学记数法表示为___________________．
14、多项式：是一个四次三项式，那么_________．
15、命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是 ______．（填写“真命题”或“假命题”）
16、若a＞b，则化简|a﹣b|+b的结果是_____．
17、已知流感病毒的直径为0.00000008米，数0.00000008用科学记数法可以表示为___．
18、昌平区五月份某一周每天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
24
25
27
天数
2
3
1
1
则这组数据的平均数是______℃，众数是_____℃．
19、比较大小______．（填“”“”或“”号）
20、已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的值是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

21、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．
（1）AB= ，BC= ，AC= ．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．
（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．
22、一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和等数”，例如：4563，，，因为，所以4563 是“和等数”．
(1)请判断3975、5648是否是“和等数”；
(2)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的所有满足条件的“和等数”．
23、先化简再求值：（8a2b+2ab﹣1）﹣4（3﹣ab+2a2b），其中a=﹣2，b=﹣1
24、观察下列等式：
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
猜想并写出：________．
直接写出下列各式的计算结果：
①________；
②________．
计算：；
探究并计算：．
25、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”．某冬奥会纪念品专卖店同时售卖“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．该店两次售卖记录见下表．
次数
销售量/件
销售额/元
冰墩墩
雪容融
第1次
4
5
1300
第2次
10
20
4000
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只售价分别是多少元；
(2)兴国县某校计划用不多于3000元的资金购买该店这两种毛绒玩具共20个作为奖品，则该校最少需购买“雪容融”毛绒玩具多少个？
26、李老师到市教育局大楼办事，他从一楼出发，要去不同楼层办理具体事务，如果约定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，那么李老师办事过程中电梯上下楼层依次记录如下：+6，－3，+9，－5，－7．（单位：层）
（1）请说明李老师是否在十三楼办理过事务？
（2）请说明李老师最后是否回到出发点一楼？
（3）该大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m大约需要耗电0.01度，请你算算，他办事中电梯需要耗电多少度？