四川省阿坝藏族羌族自治州2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图所示，在直角梯形中，，，，分别是，上的点，，且（如图①），将四边形沿折起，连接，，（如图②），在折起的过程中，下列说法中不正确的个数是（）
①平面；②，，，四点不可能共面；③若，则平面平面；④平面与平面可能垂直
A．0
B．1
C．2
D．3
2、已知数列的前n项和，若不等式，对任意恒成立，则实数m的最小值是（）
A. B. C. D.
3、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
4、用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则=
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线的左焦点为.若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直且交于点，，则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、当圆截直线所得的弦长最短时，实数（）
A．
B．1
C．
D．-1
8、命题“若，则”的逆否命题是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
9、某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为
x
2
4
5
6
8
y
25
35
60
55
75

A. 20 B. 12 C. 10 D. 5
10、若，则（）
A. B. C. D.
11、已知函数,,若与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
12、设且，“不等式”成立的一个必要不充分条件是（）
A. B.且 C. D.
13、定积分等于（）
A. B. C. D.
14、若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子的值是（）
A. B.1 C. D.－1
16、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（）
A. 100cm3 B. cm3 C. 400cm3 D. cm3
17、已知双曲线的两条渐近线的方程是和，则双曲线离心率是（）
A. B. C.或 D.或
18、已知实数，，，则的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
19、若集合，且对应关系是从到的映射，则集合中至少有（）个元素
A． B． C． D．
20、用二分法求函数f（x）=3x﹣x﹣4的零点时，其参考数据如下
f（1.6000）=0.200
f（1.5875）=0.133
f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003
f（1.5562）=﹣0.029
f（1.5500）=﹣0.060

据此数据，可得f（x）=3x﹣x﹣4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　）
A. 1.55 B. 1.56 C. 1.57 D. 1.58

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为 .
22、函数（）的值域是________．
23、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是__________．
24、现有三张卡片，每张卡片上分别写着广州、深圳、珠海三个城市中的两个，且卡片不重复，甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.甲看了乙的卡片后说：“我和乙都去珠海”.乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去深圳”则甲、丙同去的城市为__.
25、已知集合，其中且，记，且对任意，都有，则的值是___________.
26、已知函数和都是定义在R上的偶函数，当时，，若方程恰好有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且，，求数列的前n项和；
(3)数列满足，其前n项和为，请直接写出的值（无需计算过程）．
28、已知抛物线：的焦点为，点在上.
(1)求以为直径的圆的方程：
(2)若直线交抛物线于异于的，两点，且直线和直线关于直线对称，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
29、选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；
（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．
30、如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
31、设D为边AB上一点，满足，，记，．
(1)若，，求CD的长；
(2)若，其中为定值，试用，表示的面积，并求其最大值．
32、已知下列直线的斜率，求直线的倾斜角.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．