1、已知,若函数
有三个零点,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
2、若函数在区间
上单调递增,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,
,则
A. B.
C.
D.
4、命题“,
”的否定形式为( ).
A.,
B.,
C.,
D.,
5、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
.若
且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,主视图和左视图中的两条虚线都互相垂直且相等,则该几何体的体积是( )
A. B.
C.
D.
8、一部记录片在4个单位轮映,每单位放映一场,则不同的轮映次序共有( )
A.24 B.16 C.12 D.6
9、已知数列中,
,
,若
,则
( )
A.1008 B.1009 C.1010 D.2020
10、若函数的值域是
,则此函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知圆,点M为直线
上一个动点,过点M作圆C的两条切线,切点分别为A,B,则当四边形
周长取最小值时,四边形
的外接圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
12、若全集,集合
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
13、已知等差数列的前n项和为
,且
,若数列
在
时为递增数列,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知等式成立,则
( )
A.
B.0
C.14
D.6
15、复数的虚部为( )
A.1
B.
C.-1
D.
16、下列函数中是偶函数,且在上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知是实数,则“
且
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、函数是( )
A.最小正周期为的奇函数
B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数
D.最小正周期为的偶函数
20、若实数满足
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
21、如图已知A是所在平面外一点,
,E、F分别是
的中点,若异面直线
与
所成角的大小为
,则
与
所成角的大小为___________.
22、已知向量,
,则
与
的夹角为______.
23、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
,
,
,
,则该四面体的外接球的体积为______.
24、如图,在直二面角中,
和
分别在平面
和
上,它们都垂直于
,且
,
,
,则
______.
25、已知点A(2,1),B(-2,3),O为坐标原点,且,则点C的坐标为________.
26、已知A与B是集合的两个子集,满足:A与B的元素个数相同,且
为空集.若当
时总有
,则集合
的元素个数最多为_______.
27、有6本不同的书,在下列不同的条件下,各有多少种不同的分法?
(1)分给甲、乙、丙三人,其中一个人1本,一个人2本,一个人3本;
(2)分成三组,一组4本,另外两组各1本;
(3)甲得1本,乙得1本,丙得4本.
28、设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*,所有项an>0,且.
(1)证明:{an}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
29、已知椭圆的右焦点是抛物线
的焦点,直线
与
相交于不同的两点
.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点
,求
的面积的最小值(
为坐标原点);
(3)已知点,直线
经过点
,
为线段
的中点,求证:
.
30、已知数列满足,
,且
,
,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
.
31、已知点是抛物线
:
的焦点,且抛物线
经过点
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线
与
交于
,
两点,点
的坐标为
,若直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,证明:
.
32、已知.
(1)证明: ;
(2)若,求实数
的取值范围.