1、,
是半径为1的圆
的两条直径,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、,
,则
等于( )
A.
B.
C.0
D.
3、设集合,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、微信中有个“微信运动”,记录一天行走的步数,小王的“微信步数排行榜”里有120个人,今天,他发现步数最少的有0.85万步,最多的有1.79万步.于是,他做了个统计,作出下表,请问这天大家平均走了多少万步?( )
A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31
5、在等差数列中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、设,则( )
A. B.
C.
D.
7、抛物线的准线方程是
,则
的值为 ( )
A. B.
C.
D.
8、关于直线及平面
下列命题中正确的是( )
A.若则
B.若则
C.若则
D.若则
9、若集合,
,
,则
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
10、以下四个命题中错误的是( )
A.若样本、
、
、
的平均数是
,方差是
,则数据
、
、
、
的平均数是
,方差是
B.是
的充分不必要条件
C.样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率
D.抛掷一颗质地均匀的骰子,事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于
”是对立事件
11、已知,
,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
12、习近平总书记提出:乡村振兴,人才是关键.要积极培养本土人才,鼓励外出能人返乡创业.为鼓励返乡创业,黑龙江对青山镇镇政府决定投入创业资金和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的创业资金构成一个等差数列(单位万元,
),每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金
的
倍,已知
.则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为( )
A.72万元
B.96万元
C.120万元
D.144万元
13、将函数的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,则函数
的一个单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数是
上的减函数,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、关于的不等式
对任意实数
都成立,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
16、已知20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下图所示.则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数分别为( )
A. 2,3
B. 2,4
C. 3,2
D. 4,2
17、已知实数,
满足
,则
的最大值和最小值分别为( )
A.和
B.和
C.和
D.和
18、设,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
19、在中,
,
,
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
20、若集合,实数a满足
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
21、能够说明“设是任意非零实数.若
,则
”是假命题的一组整数
的值依次为____.
22、2021年以来,全球新冠肺炎疫情依然复杂严峻,境外输人风险持续存在.某市疾控中心决定将含,
在内的
名专家平均分配到
所县疾控中心去指导防疫工作,若
,
这
名专家不能分配在一起,则不同的分配方法有_______________________种.
23、在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有3种不同的植物可供选择,则有_____种栽种方案.
24、已知,则
__________.
25、已知数列的前n项和
,则数列
的通项公式为
______.
26、若,当
时是增函数,当
时是减函数,则
_______
27、已知定义域为的函数
是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若存在,使
成立,求
的取值范围.
28、已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,若对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
29、已知函数且
.
(1)求的单调区间;
(2)是否存在实数,使得对任意的
,都有
?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)写出函数的零点的个数.(只需写出结论) .
30、如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为
海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东
的方向作匀速直线航行,速度为
海里/小时.
(1)若两船能相遇,求.
(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?
31、已知是虚数单位,复数
.
(1)求复数的模
;
(2)若(
,
是
的共轭复数),求
和
的值.
32、在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.若
为曲线
上的动点,
是射线
上的一动点,且满足
,记动点
的轨迹为
.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线
交于
、
两点,求
的面积.