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1、设椭圆
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
A．
B．
C．
D．
2、如图所示的圆锥的俯视图为
A．
B．
C．
D．
3、给出下列命题：①起点相同，方向相同的两个非零向量的终点相同；②起点相同的两个相等的非零向量的终点相同；③两个平行的非零向量的方向相同；④两个共线的非零向量的起点与终点一定共线.其中正确的是（ ）
A．①②
B．②
C．②③
D．③④
4、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为
，则
的概率为
A．
B．
C．
D．
5、学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有( )
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
6、数列
满足
，则数列的前60项和等于（ ）
A．1830
B．1820
C．1810
D．1800
7、已知
，
，
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、平面向量
与
的夹角为
，则
A．
B．
C．
D．
9、实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（ ）
A．f（a）＞f（b）＞f（0）
B．f（0）＜f（c）＜f（d）
C．f（b）＜f（0）＜f（c）
D．f（c）＜f（d）＜f（e）
11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积小于
的面的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球轨道与太阳中心的最远距离与最近距离之比为2，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
15、若
内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知角a的终边过点
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、在数列
中，
，
，且
，（
），则
的值是（ ）
A.
B.
C.127 D.129
19、已知[x]表示不超过x的最大整数。执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为（ ）
A. 1
B. －0.5
C. 0.5
D. －0.4
20、张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】设球半径为R，圆柱的体积为
时圆柱的体积最大为
,因此材料利用率=
,选C.
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
【题型】单选题
【结束】
12
已知抛物线
： 
在点
处的切线与曲线
： 
相切，若动直线
分别与曲线、相交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一个动点，
，若
,
则实数λ的取值范围是______．
22、设
，若函数
在区间
上不单调，则
的取值范围是___________.
23、在中，已知
，
，
，则的面积等于___________.
24、已知平面向量与的夹角为
，且
，
，则
________.
25、将函数
图象上的所有点向左平移
个单位，再将各点横坐标缩短为原来的
，得到函数
的解析式为______．
26、已知扇形的圆心角为
，半径长为6，扇形的面积______.
27、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，
，…，
，
.
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率.
28、已知
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，设点
为椭圆上一点，点
关于
轴的对称点为
,直线
分别交轴于点
，证明：
.
29、如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
平面，
是
中点，在下面两个条件中任选一个，并作答：
①二面角
的大小是；②
．
若______，求
与平面
所成角的正弦值．
30、在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，点
，求
的值．
31、在等比数列
中，已知
，
.
（1）求数列的通项
；
（2）在等差数列
中，若
，
，求数列前
项和
.
32、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中x的值；
（2）①求在这些用户中，用电量在区间[100，250）内的居民数；
②如果按分层抽样方法，在这些用户中按1：10的比例抽取用户进一步调查，那么用电量在[150，200）内的居民数应抽取多少？
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