1、在中,
是
边上一点,
,且
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线的左右焦点分别为
,
,实轴为
,虚轴为
,直线
与直线
相交于点
.若
,则
的离心率等于( )
A.5
B.3
C.
D.
3、设,则 “
为偶函数” 是“
”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,过
作垂直于实轴的弦
,若
,则
的离心率
为( )
A. B.
C.
D.
5、已知向量,
,若向量
,
同向,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
6、已知为第二象限角,且
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
7、设函数是定义在
上的偶函数,且在
上单调递增,则
,
的大小关系是( )
A. B.
C. D.无法比较
8、,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数的导数为
,且
对
恒成立,则下列函数在实数集内一定是增函数的为( )
A. B.
C. D.
10、下列说法中,正确的是:( )
A. 命题“若,则
”的否命题为“若
,则
”
B. 命题“存在,使得
”的否定是:“任意
,都有
”
C. 若命题“非”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是真命题
D. 命题“若,则
”的逆命题是真命题
11、若直线与直线
关于点
对称,则直线
一定过定点( )
A.
B.
C.
D.
12、已知命题:存在
,
;命题
:任意
.给出下列结论:
①命题“且
”是真命题;
②命题“且
”是假命题;
③命题“或
”是真命题;
④命题“或
”是假命题.
其中所有正确结论的序号为( )
A.②③
B.①④
C.①③④
D.①②③
13、下表是降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量吨
与相应的生产能耗
吨标准煤
的几组对应数据,根据表中提供的数据,得到y关于x的线性回归方程为
,那么表中m的值为( )
A.
B.3
C.
D.2
14、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、如图的弦图中,四边形ABCD是边长为5的正方形,四边形EFGH是边长为1的正方形,四个三角形均为直角三角形,则的值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
16、如图在同一个坐标系中函数和
(
)的图象可能的是( )
A.
B.
C.
D.
17、设函数,若对于
,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、嫦娥五号的成功发射,实现了中国航天史上的五个“首次”,某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01,02,…,30,利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,重复的跳过,则选出来的第7个个体的编号为( )
A.12
B.20
C.29
D.23
19、已知r1表示变量X与Y之间的线性相关系数,r2表示变量U与V之间的线性相关系数,且r1=0.837,r2=﹣0.957,则( )
A.变量X与Y之间呈正相关关系,且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
B.变量X与Y之间呈负相关关系,且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
C.变量U与V之间呈负相关关系,且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
D.变量U与V之间呈正相关关系,且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
20、若,则
A. B.
C.
D.
21、用符号∈或∉填空.
0________N,-2________N, ________Q,
________R,-
________Z.
22、计算:___________.
23、己知D、E分别为的边
上的点,线段
和线段
相交于点P,若
,且
,
,其中
,则
的最小值为________.
24、如图所示,在正方体中,点G在棱
上,
,E,F分别是棱
,
的中点,过E,F,G三点的截面
将正方体分成两部分,则正方体的四个侧面被截面
截得的上、下两部分面积比值为_________.
25、已知函数的图象是曲线
,若曲线
不存在与直线
垂直的切线,则实数
的取值范围是__________.
26、如图所示.是正方体,O是
的中点,直线
交平面
于点M,给出下列结论:
①A、M、O三点共线; ②A、M、O、不共面:
③A、M、C、O共面; ④B、、O、M共面,
其中正确的序号为_________.
27、近几年,随着大众鲜花消费习惯的转变,中国进入一个鲜花消费的增长期.根据以往统计,某地一鲜花店销售某种级玫瑰花,在连续统计的320天的玫瑰花售卖中,每天的玫瑰花的销售量(单位:支)与特殊节日的天数如下表:
| 非特殊节日的天数 | 特殊节日的天数 | 总计 |
销售量在 | 160 |
|
|
销售量在 | 10 |
| 40 |
总计 | 170 |
| 320 |
(1)填写上表,判断是否有99%的把握认为“每天的玫瑰花的销售量与特殊节日有关”?
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在内的概率.
附:,其中
.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
28、已知四棱锥中,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,线段
上是否存在一点
,使二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
29、在平面直角坐标系中,设直线
(
为参数)与曲线
(
为参数).
(1)求直线与曲线
的直角坐标方程;
(2)若点的坐标为
,且直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
30、已知函数
(I)当时,解不等式
.
(II)若不等式恒成立,求实数
的取值范围
31、在△ABC中,已知,求证:△ABC是直角三角形.
32、已知关于x的不等式
(
且
)的解集是
,
关于x的不等式
的解集是
若p与q一真一假,求实数a的取值范围.