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四川省达州市2026年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、在等比数列中,已知,则该数列的公比是  

    A.

    B.3

    C.

    D.9

  • 2、已知复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、 四棱柱的底面为矩形,,则的长为

    A.

    B.46

    C.

    D.32

  • 4、奇函数的定义域为,若为偶函数,且,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知集合,则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点,设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为,则       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知关于的方程有实根,则实数满足

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列说法正确有(   

    ①若,则;②,则

    ③若,则;④若,则

    A.①④

    B.②④

    C.③④

    D.④

  • 9、某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站(  

    A.5千米处 B.4千米处   C.3千米处 D.2千米处

     

  • 10、已知向量,若,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列抽样试验中,适合用抽签法的是(       

    A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

    B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

    C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

    D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

  • 12、函数的图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、在同一坐标系,函数的图象可能为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜,每人猜对的概率均为,并且每人是否猜对相互独立在三人中至少有两人猜对的条件下,甲猜对的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、到直线的距离的最大值为( )

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 16、已知直线l与圆C交于AB两点,O为坐标原点,则的最小值为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四黑点为阴数.如图,若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个不同的数,其和等于15的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若两个等差数列的前项和分别为,且,则等于(

    A.  B.   C.   D.

     

  • 19、已知向量,且()⊥,则的夹角是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、为了得到函数的图象,可以将函数图象上所有的点(       

    A.向右平移个单位长度

    B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度

    D.向左平移个单位长度

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知两座灯塔AB与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B_______.

  • 22、不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

  • 23、已知等比数列中,,则__________

  • 24、已知,函数上单调递减,则的取值范围是_______

  • 25、已知矩阵,则________.

  • 26、已知函数是奇函数,当时,,则的图象在点处的切线斜率为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列满足:.

    I)求证:数列是等比数列;

    II)设的前项和为,求证.

  • 28、在平面四边形中,是边长为4的正三角形,,如图1.现将沿着边折起,使平面平面,点在线段上,平面将三棱锥分成等体积的两部分,如图2.

    (1)证明:.

    (2)若的中点,求到平面的距离.

  • 29、根据我市房地产数据显示,今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升,为抑制房价过快上涨,政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施,6月份开始房价得到很好的抑制,房价回落.今年前10个月的房价均价如表:

    月份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    均价y(万元/平方米)

    0.83

    0.95

    1.00

    1.05

    1.17

    1.15

    1.10

    1.06

    0.98

    0.94

     

    地产数据研究发现,从1月份至5月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有正线性相关关系,从6月份至10月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有负线性相关关系.

    1)若政府不调控,根据前5个月的数据,求y关于x的回归直线方程,并预测12月份的房地产均价.(精确到0.01

    2)政府调控后,从6月份至10月份的数据可得到yx的回归直线方程为:.由此预测政府调控后12月份的房地产均价.说明政府调控的必要性.(精确到0.01

  • 30、(1)若实数,求的最小值,并求此时的值;

    (2)解不等式).

  • 31、求下列函数的周期,最大值和最小值:

    1;(2.

  • 32、已知数列的前n项和为,等差数列满足

    求数列的通项公式;

    求数列的前n项和

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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