1、在等比数列中,已知
,则该数列的公比是
A.
B.3
C.
D.9
2、已知复数,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、 四棱柱的底面
为矩形,
,
,
,
,则
的长为
A.
B.46
C.
D.32
4、奇函数的定义域为
,若
为偶函数,且
,则
A.
B.
C.
D.
5、已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
6、已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点,设以
为对角线的椭圆内接平行四边形
的一组邻边
斜率分别为
,则
( )
A.1
B.
C.
D.
7、已知关于的方程
有实根,则实数
满足
A.
B.
C.
D.
8、下列说法正确有( )
①若,则
;②
,
,则
;
③若,
,则
;④若
,
,则
.
A.①④
B.②④
C.③④
D.④
9、某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )
A.5千米处 B.4千米处 C.3千米处 D.2千米处
10、已知向量,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
11、下列抽样试验中,适合用抽签法的是( )
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
12、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
13、在同一坐标系,函数与
的图象可能为
A.
B.
C.
D.
14、猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜,每人猜对的概率均为,并且每人是否猜对相互独立在三人中至少有两人猜对的条件下,甲猜对的概率为( )
A.
B.
C.
D.
15、点到直线的
距离的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
16、已知直线l:与圆C:
交于A,B两点,O为坐标原点,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
17、洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四黑点为阴数.如图,若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个不同的数,其和等于15的概率是( )
A.
B.
C.
D.
18、若两个等差数列、
的前
项和分别为
、
,且
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
19、已知向量,
,且(
+
)⊥
,则
与
的夹角是
A.
B.
C.
D.
20、为了得到函数的图象,可以将函数
图象上所有的点( )
A.向右平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
21、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的_______.
22、不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
23、已知等比数列中,
,则
__________.
24、已知,函数
在
上单调递减,则
的取值范围是_______.
25、已知矩阵,则
________.
26、已知函数是奇函数,当
时,
,则
的图象在点
处的切线斜率为__________.
27、已知数列满足:
,
.
(I)求证:数列是等比数列;
(II)设的前
项和为
,求证
.
28、在平面四边形中,
是边长为4的正三角形,
,
,如图1.现将
沿着
边折起,使平面
平面
,点
在线段
上,平面
将三棱锥
分成等体积的两部分,如图2.
(1)证明:.
(2)若为
的中点,求
到平面
的距离.
29、根据我市房地产数据显示,今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升,为抑制房价过快上涨,政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施,6月份开始房价得到很好的抑制,房价回落.今年前10个月的房价均价如表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
均价y(万元/平方米) | 0.83 | 0.95 | 1.00 | 1.05 | 1.17 | 1.15 | 1.10 | 1.06 | 0.98 | 0.94 |
地产数据研究发现,从1月份至5月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有正线性相关关系,从6月份至10月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有负线性相关关系.
(1)若政府不调控,根据前5个月的数据,求y关于x的回归直线方程,并预测12月份的房地产均价.(精确到0.01)
(2)政府调控后,从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为:.由此预测政府调控后12月份的房地产均价.说明政府调控的必要性.(精确到0.01)
;
;
30、(1)若实数,求
的最小值,并求此时
的值;
(2)解不等式(
).
31、求下列函数的周期,最大值和最小值:
(1);(2)
.
32、已知数列的前n项和为
,
,等差数列
满足
,
.
求数列
,
的通项公式;
求数列
的前n项和
.