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1、《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下. 若输出的S的值为365，则判断框中可以填( )
A. i>4? B. i>5? C. i>6? D. i>7?
2、已知函数
，若实数a、b、c使得
对任意的实数
恒成立，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、已知 
为第三象限角， 
， 则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A．-4
B．2
C．-1
D．1
5、已知函数
，若函数
的所有零点依次记为
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
，则
（ ）
A．
B．1
C．15
D．16
8、点
的直角坐标
化成极坐标为
A．
B．
C．
D．
9、在
中，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若函数
是定义在R上的奇函数且在
上单调递减，又
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学，当代密码学研究及日常生活都有着广泛的应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中能被3除余2，且被5除余3，且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，那么此数列的项数为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20
14、已知函数
若关于的方程
恰好有4个实根
，
，
，
．则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、欧拉是
世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：
的一种特殊情况．根据欧拉公式，若复数z满足
，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知，
是两个不重合的平面，直线
，
，直线
，
，
，
：
，
：
，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知
，若
，则
（ ）
A.
B.9 C.15 D.35
20、已知随机变量
满足
，
，且
，
．若
，则（ ）．
A.
，且
B.
，且
C.，且 D.，且
21、已知
，则
________.
22、已知
为角
终边上的一点，则
= ．
23、已知函数
，若实数a，b，c互不相等，且
，则
的取值范围是_________．
24、设：
，：
，若是的必要不充分条件，则实数
的取值范围是__________.
25、幂函数
在
上单调递减，则
______.
26、已知
且
，若函数
在区间
内有最大值为2，
则
_______．
27、分别求出适合下列条件的直线方程：
（Ⅰ）过点
且与直线
平行；
（Ⅱ）经过直线
与
的交点，且和
，
等距离.
28、已知是定义在
上的函数，满足
.
(1)若
，求
；
(2)求证：的周期为4；
(3)当
时，
，求在
时的解析式.
29、已知函数
(1)求曲线在
处的切线
的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
30、已知数列
满足
，
，记
．
（1）求
和
；
（2）证明：
．
31、已知各项都为正数的等比数列
满足
是
与
的等差中项，且
.
（I）求数列的通项公式；
（II）设
，且
为数列
的前
项和，求数列
的前项和
.
32、在复平面上，作出表示下列复数的向量：
，
，
，
．
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