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四川省达州市2026年小升初(3)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里,日增一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下. 若输出的S的值为365,则判断框中可以填(  )

    A. i>4?   B. i>5?   C. i>6?   D. i>7?

  • 2、已知函数,若实数abc使得对任意的实数恒成立,则的值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 3、已知 为第三象限角, , 则        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知,则       

    A.-4

    B.2

    C.-1

    D.1

  • 5、已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则  

    A. B. C. D.

  • 6、如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、,则       

    A.

    B.1

    C.15

    D.16

  • 8、的直角坐标化成极坐标为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、中,已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数,则函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数 ,其中为自然对数的底数,若存在实数,使成立,则实数的值为

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、若函数是定义在R上的奇函数且在上单调递减,又,则不等式的解集为(  

    A. B.

    C. D.

  • 13、我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”,它在世界数学史上具有光辉的一页,堪称数学史上名垂百世的成就,而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题,其数学思想在近代数学,当代密码学研究及日常生活都有着广泛的应用,为世界数学的发展做出了巨大贡献,现有这样一个整除问题:将1到2022这2022个数中能被3除余2,且被5除余3,且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,那么此数列的项数为(       

    A.17

    B.18

    C.19

    D.20

  • 14、已知函数若关于的方程恰好有4个实根.则的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、欧拉是世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,若复数z满足,则z的虚部是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、若函数存在单调递减区间,则实数a的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 17、已知集合,则  

    A. B.

    C. D.

  • 18、已知是两个不重合的平面,直线,直线,则的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 19、已知,若,则(   )

    A. B.9 C.15 D.35

  • 20、已知随机变量满足,且.若,则(   ).

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,则________.

  • 22、已知为角终边上的一点,则=

  • 23、已知函数,若实数abc互不相等,且,则 的取值范围是_________

  • 24、,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是__________.

  • 25、幂函数上单调递减,则______.

  • 26、已知,若函数在区间内有最大值为2,

    _______

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、分别求出适合下列条件的直线方程:

    (Ⅰ)过点且与直线平行;

    (Ⅱ)经过直线的交点,且和等距离.

  • 28、已知是定义在上的函数,满足.

    (1)若,求

    (2)求证:的周期为4;

    (3)当时,,求时的解析式.

  • 29、已知函数

    (1)求曲线处的切线的方程,并证明除了切点以外,曲线都在直线的上方;

    (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

  • 30、已知数列满足,记

    1)求

    2)证明:

  • 31、已知各项都为正数的等比数列满足的等差中项,且.

    I求数列的通项公式;

    II,且为数列的前项和,求数列的前项和.

     

  • 32、在复平面上,作出表示下列复数的向量:

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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