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1、设集合
，
，则集合
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，
，则
的真子集共有（ ）
A．3个
B．4个
C．7个
D．8个
3、如图正方体
中，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
A．
时，平面
平面
B．
时，平面
平面
C．
面积最大时，
D．面积最小时，
4、已知等差数列
的公差不为0，设
为其前
项和，若
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．2022
B．2021
C．2019
D．2015
5、记数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，则
（ ）
A.2 B.－1
C.1 D.－2
7、在△ABC中, 
所对的边分别为
，若
,则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
是等差数列，若
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知点
，
，若
，则点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．双曲线的一支
D．射线
10、下列命题中真命题的个数是（ ）
①若
是假命题，则
都是假命题；
②命题“
”的否定是“
”；
③若
则
是
的充分不必要条件.
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，若
，则的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
12、已知直线
与圆O
交于A、B两点，且
，则k=
A．
B．
C．
D．2
13、已知集合
则
（ ）
A.
B. C.
D.
14、已知函数
在区间
上有且只有一个零点，则正实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
，
，在
，
，…，
中，正数的个数是
A．15
B．16
C．18
D．20
16、在
中，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
或
C.或
D.
17、若直线
的倾斜角为
，则
等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
18、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知偶函数
满足
，则
（ ）
A.
或
B.
或
C.
或
D.或
21、已知等差数列
中，公差
，且
，
，
成等比数列，求
___．
22、如图，棱长为1的正方体上有两个动点分别从顶点A、C同时出发并做匀速直线运动，最后同时到达顶点B、D，则在运动的过程中，两个动点间的最小距离为_____________
23、执行下图的算法框图，若
，则输出
_____________
24、在极坐标系中，直线
与圆
的位置关系为______．
25、对个向量
，如果存在不全为零的实数
，使得
，则称线性相关，若已知
，
，
是线性相关的，则
__________．
26、设数列
是首项为0的递增数列，函数
满足：对于任意的实数
，
总有两个不同的根，则的通项公式是
________．
27、已知椭圆
短轴长为2，
是
的左焦点，
是上关于
轴对称的两点，
周长的最大值为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
且不经过原点
的直线
与椭圆交于
两点，若直线
的斜率分别为
，且
，求直线的斜率，并判断
的值是否为定值？若为定值，试求出此定值；否则，说明理由．
28、新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产
万箱，需另投入成本
万元，当产量不足90万箱时，
；当产量不小于90万箱时，
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
（1）求口罩销售利润
（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
29、已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
，
．
(1)若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
(2)求直线
的方程．
30、已知函数
．
（1）用“五点法”画出函数
在一个周期内的简图；
（2）说明函数的图像可以通过
的图像经过怎样的变换得到？
（3）若
，写出
的值.
31、已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：
.
32、如图，在四棱锥
中，
，
，平面
平面PAD，E是
的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）若
，
，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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