1、在2014-2015赛季中,某篮球运动员前10场比赛得分的茎叶图如图所示,则该运动员这10场比赛得分的众数是( )
A.12
B.22
C.26
D.33
2、为虚数单位,复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、已知定义在R上的可导函数,当
时,
恒成立,若
,
,
,则
,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
4、函数在区间
上单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
5、设函数则
的值为( )
A.1
B.0
C.
D.2
6、已知函数有相邻的两个零点
和
,则
( )
A.1
B.
C.
D.
7、下列函数中,值域为的函数是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数的零点个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
9、已知锐角的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
,则角C的大小为( )
A.
B.
C.
D.
10、从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点,可得到四面体的个数为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
12、天干地支纪年法源于中国,包含十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如说第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”……依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,……依此类推.已知一个“甲子”为60年,即天干地支纪年法的一个周期,1949年为“己丑”年,那么到新中国成立80周年时,即2029年为( )
A.己申年
B.己酉年
C.庚酉年
D.庚申年
13、若经过点的直线与圆
相切,则该直线在y轴上的截距为( )
A.
B.5
C.
D.
14、已知椭圆:
(
)的一个焦点为
,离心率为
,过点
的动直线交
于
,
两点,若
轴上的点
使得
总成立(
为坐标原点),则
( )
A. 2 B. C.
D.
15、设,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知等比数列中,各项都是正数,且
,
,
成等差数列,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数为偶函数,且在
上单调递减,则
的解集为
A.
B.
C.
D.
18、从中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有
A.个
B.个
C.个
D.个
19、以下关于条件语句的说法,正确的是( )
A. 条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的
B. 条件语句实现了程序框图中的条件结构
C. 条件语句不能嵌套,即条件语句中不能再使用条件语句
D. 条件语句一定要完整,即IF-THEN-ELSE-END IF中每一部分都不能少
20、已知双曲线的左顶点为
,右焦点为
,过
作垂直于
轴的直线与双曲线在第一象限内的交点为
,若直线
的斜率为
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.3
21、一半径为的球的表面积为
,球一内接长方体的过球心的对角截面为正方形,则该长方体体积的最大值为_____.
22、已知等腰梯形中,
,且
,设
,用
表示
,则
__________.
23、若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是________.
24、若实数,
满足约束条件
且
的最大值为4,则实数
的值为______.
25、已知,若
均为正实数,则由以上等式,可推测
.
26、已知数列首项为
,且
,则
为________.
27、已知双曲线的离心率为
,且焦点到渐近线的距离为1,
为双曲线上任意一点(
),过点
的直线与圆
相切于
两点
(1)求双曲线的标准方程
(2)求点所在的直线方程
(3)双曲线是否存在点,
,使得
的面积最大,若存在求出点
的坐标,及
的最大面积,若不存在,请说明理由.
28、如图,直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直,且
∥
,
,
.
(1)求证:.
(2)求四棱锥的体积.
29、在①,②
;③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并做答.问题:已知
的内角
的对边分别为
,________,角B的平分线交
于点D,求BD的长.
30、已知曲线的方程为
,
的方程为
,
是一条经过原点且斜率大于
的直线.
(1)以直角坐标系原点为极点,
轴正方向为极轴建立极坐标系,求
与
的极坐标方程;
(2)若与
的一个公共点
(异于点
),
与
的一个公共点为
,当
时,求
的直角坐标方程.
31、已知定义在R上的函数
(1)证明∶;
(2)若,对任意的x∈R,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
32、已知等差数列的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.