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四川省达州市2026年小升初(二)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、在2014-2015赛季中,某篮球运动员前10场比赛得分的茎叶图如图所示,则该运动员这10场比赛得分的众数是(        

    A.12

    B.22

    C.26

    D.33

  • 2、为虚数单位,复数在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 3、已知定义在R上的可导函数,当时,恒成立,若,则bc的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数在区间上单调递减区间是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设函数的值为

    A.1

    B.0

    C.

    D.2

     

  • 6、已知函数有相邻的两个零点,则( )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列函数中,值域为的函数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的零点个数为

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 9、已知锐角的三个内角ABC的对边分别是abc,且,则角C的大小为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点,可得到四面体的个数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、天干地支纪年法源于中国,包含十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如说第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”……依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,……依此类推.已知一个“甲子”为60年,即天干地支纪年法的一个周期,1949年为“己丑”年,那么到新中国成立80周年时,即2029年为( )

    A.己申年

    B.己酉年

    C.庚酉年

    D.庚申年

  • 13、若经过点的直线与圆相切,则该直线在y轴上的截距为(       )

    A.

    B.5

    C.

    D.

  • 14、已知椭圆 )的一个焦点为,离心率为,过点的动直线交 两点,若轴上的点使得总成立(为坐标原点),则(   )

    A. 2   B.   C.   D.

     

  • 15、,则abc的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知函数为偶函数,且在上单调递减,则的解集为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、以下关于条件语句的说法正确的是(  )

    A. 条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

    B. 条件语句实现了程序框图中的条件结构

    C. 条件语句不能嵌套即条件语句中不能再使用条件语句

    D. 条件语句一定要完整,即IFTHENELSEEND IF中每一部分都不能少

     

  • 20、已知双曲线的左顶点为,右焦点为,过作垂直于轴的直线与双曲线在第一象限内的交点为,若直线的斜率为,则该双曲线的离心率为( )

    A.

    B.2

    C.

    D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、一半径为的球的表面积为,球一内接长方体的过球心的对角截面为正方形,则该长方体体积的最大值为_____

  • 22、已知等腰梯形中,,且,设,用表示,则__________

     

  • 23、若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是________

     

  • 24、若实数 满足约束条件的最大值为4,则实数的值为______

     

  • 25、已知,若均为正实数,则由以上等式,可推测 .

     

  • 26、已知数列首项为,且,则________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知双曲线的离心率为,且焦点到渐近线的距离为1,为双曲线上任意一点(),过点的直线与圆相切于两点

    (1)求双曲线的标准方程

    (2)求点所在的直线方程

    (3)双曲线是否存在点,使得的面积最大,若存在求出点的坐标,及的最大面积,若不存在,请说明理由.

  • 28、如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,且.

    1)求证:.

    2)求四棱锥的体积.

  • 29、在①,②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并做答.问题:已知的内角的对边分别为,________,角B的平分线交于点D,求BD的长.

  • 30、已知曲线的方程为的方程为是一条经过原点且斜率大于的直线.

    (1)以直角坐标系原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;

    (2)若的一个公共点(异于点),的一个公共点为,当时,求的直角坐标方程.

  • 31、已知定义在R上的函数

    (1)证明∶

    (2)若,对任意的xR,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

  • 32、已知等差数列的前项和为,且.

    1)求数列的通项公式;

    2)设,求数列的前项和.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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