四川省凉山彝族自治州2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、下列推理是归纳推理的是（       ）

A．A，B为定点，动点P满足，得P的轨迹为椭圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前n项和的表达式

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

2、已知集合，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、下面的函数中，周期为π的偶函数是（  ）

A．y=sin2x   B．y=cos   C．y=cos2x   D．y=sin

4、若点在角的终边上，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的定义域为，则的定义域为

A. B.

C. D.

6、已知l，m，n是三条直线，是一个平面，下列命题中错误命题的个数是（ ）

①若，则l与相交；

②若，则内有无数条直线与l平行；

③若，，，，则；

④若，，，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图所示，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于（       ）

A．

B．

C．－1

D．＋1

8、函数的大致图象是（   ）

9、若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知是复数，为的共轭复数.若命题：，命题：，则是成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、根据长期生产经验，某企业正常情况下生产的医用口罩的过滤率.若，则满足，，.对如下命题：甲：；乙：；丙：；丁：假设生产状态正常，记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.其中假命题是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12、圆：被直线截得的线段长为（ ）

A.2 B. C.1 D.

13、直线的参数方程为 (为参数),则的倾斜角大小为(   )

A.   B.   C.   D.

14、已知平面向量，满足，则的值可能为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

15、 在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(   )

A．直角三角形   B．等腰直角三角形

C．等边三角形    D．等腰三角形

16、已知三角形三个顶点为、、，则边上的高所在直线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

17、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列

B．“宫、徵、商”的频率成等比数列

C．“商、羽、角”的频率成等比数列

D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

18、则 （ ）

A．对

B．错

19、已知数列满足要求，，则＝（　　）

A. 15    B. 16    C. 31    D. 32

20、在技术工程中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足．请你类比关系式，下列得出关于双曲正弦、双曲余弦函数的关系中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合，集合，且，则的值可以是_______．（写出满足条件的一个答案即可）

22、焦距为2，短轴长为4，且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________.

23、若，则的取值集合是______．

24、设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.

25、已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是________________.

26、的展开式中含项的系数为______．

27、若是上的奇函数，当时，，求的解析式．

28、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD垂直于底面ABCD，PD＝DC＝2，AN⊥PB，M是PC的中点，求证：

(1)PB⊥平面ACN；

(2)DM⊥PB．

29、已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）若函数的图像与直线没有交点，求的取值范围；

（3）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、已知函数．

（1）若在处的切线过点，求的值；

（2）若在上存在零点，求a的取值范围．

31、如图，在四棱锥中，平面，且，，，.

(1)求证：平面平面；

(2)设为棱上一点，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

32、如图，在平面四边形中，，，．

（1）若，求的面积；

（2）若，，且为锐角，求角A的大小．