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四川省广元市2026年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、xy满足约束条件,则的最大值为(       

    A.4

    B.

    C.

    D.

  • 2、直线3x2y50把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是 

    A3,4   B3,-4

    C0,-3    D3,2

     

  • 3、=(-1,2),=(1,-1),则       

    A.(-2,3)

    B.(0,1)

    C.(-1,2)

    D.(2,-3)

  • 4、月3日,是我国的传统节日“端午节”.这天,小明的妈妈煮了个粽子,其中两个腊肉馅,三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子,若已知小明取到的两个粽子为同一种馅,则这两个粽子都为腊肉馅的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、若函数上只有一个零点,则的取值范围为(  

    A. B. C. D.

  • 6、设等差数列的前n项和为,且满足,对任意正整数n,都有,则k的值为(       

    A.1006

    B.1007

    C.1008

    D.1009

  • 7、已知,直线过点且与线段相交,那么直线的斜率的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,则为(   )

    A. B.

    C.5 D.

  • 10、已知幂函数的图象经过点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的一个单调递增区间是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知点,则以线段为直径的圆的方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知某扇形的弧长为,圆心角为,则该扇形的面积为(  

    A. B. C. D.

  • 14、已知实数满足,则的最小值为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、下列对古典概型的说法中正确的是(  )

    ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ②每个事件出现的可能性相等

    ③每个基本事件出现的可能性相等 

    ④基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=

    A. ②④   B. ①③④   C. ①④   D. ③④

     

  • 16、极坐标方程所表示的图形是

    A.椭圆

    B.双曲线

    C.抛物线

    D.

  • 17、已知函数的值域是,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知,则不满足的关系是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知 ,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、如图,在长方体中,的中点,点上一点,.动点在上底面上,且满足三棱锥的体积等于1,则直线所成角的正切值的最大值为(  

    A. B. C. D.2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、曲线上的点到直线的最大距离为__________

  • 22、商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有   种不同的选法;要买上衣,裤子各一件,共有    种不同的选法.

     

  • 23、如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,异面直线ABCD的夹角为__________

  • 24、已知满足不等式组,则的取值范围为_____________________.

  • 25、设函数,若,则实数a的值为是_____

  • 26、已知角的终边经过点,则角的余弦值为_________________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形且,侧面底面ABCD,且侧面PAD是正三角形,EF分别是ADPB的中点.

    (1)求证:平面PCE

    (2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值;

    (3)求点F到平面PCE的距离.

  • 28、已知函数的最小正周期为

    (1)求函数的对称轴;

    (2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到函数的图象,求函数上的最值.

  • 29、已知:方程有两个不相等的负实根,:方程无实根.

    (1)若为真,求的取值范围;

    (2)若为假,求的取值范围.

  • 30、如图,在四棱锥中,底面是边长为4的菱形,且平面分别为棱的中点.

    1)证明:平面.

    2)若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.

  • 31、已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x.

    (1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;

    (2)已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,其中a=7,若锐角A满足,且,求bc的值.

  • 32、某公司生产甲、乙两种产品,已知生产一台甲产品需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元,生产一台乙产品需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元。若该公司有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种产品,那么这两种产品各生产多少台,才能使利润最大?最大利润是多少?

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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