1、若x,y满足约束条件,则
的最大值为( )
A.4
B.
C.
D.
2、直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4) B.(-3,-4)
C.(0,-3) D.(-3,2)
3、若=(-1,2),
=(1,-1),则
( )
A.(-2,3)
B.(0,1)
C.(-1,2)
D.(2,-3)
4、年
月3日,是我国的传统节日“端午节”.这天,小明的妈妈煮了
个粽子,其中两个腊肉馅,三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子,若已知小明取到的两个粽子为同一种馅,则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、若函数在
上只有一个零点,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
6、设等差数列的前n项和为
,且满足
,对任意正整数n,都有
,则k的值为( )
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009
7、已知,
,直线
过点
且与线段
相交,那么直线
的斜率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数是定义在
上的奇函数,当
时,
,若
,则
为( )
A. B.
C.或5 D.
或
10、已知幂函数的图象经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的一个单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
12、已知点,则以线段
为直径的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知某扇形的弧长为,圆心角为
,则该扇形的面积为( )
A. B.
C.
D.
14、已知实数满足
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
15、下列对古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ②每个事件出现的可能性相等
③每个基本事件出现的可能性相等
④基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=
A. ②④ B. ①③④ C. ①④ D. ③④
16、极坐标方程所表示的图形是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
17、已知函数的值域是
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知,则
不满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
20、如图,在长方体中,
是
的中点,点
是
上一点,
,
,
.动点
在上底面
上,且满足三棱锥
的体积等于1,则直线
与
所成角的正切值的最大值为( )
A. B.
C.
D.2
21、曲线上的点到直线
的最大距离为__________.
22、商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有 种不同的选法;要买上衣,裤子各一件,共有 种不同的选法.
23、如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,异面直线AB与CD的夹角为__________.
24、已知满足不等式组
,则
的取值范围为_____________________.
25、设函数,若
,则实数a的值为是_____.
26、已知角的终边经过点
,则角
的余弦值为_________________.
27、如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形且
,侧面
底面ABCD,且侧面PAD是正三角形,E、F分别是AD,PB的中点.
(1)求证:平面PCE;
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值;
(3)求点F到平面PCE的距离.
28、已知函数的最小正周期为
.
(1)求函数的对称轴;
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度,再向上平移1个单位长度得到函数
的图象,求函数
在
上的最值.
29、已知:方程
有两个不相等的负实根,
:方程
无实根.
(1)若为真,求
的取值范围;
(2)若为假,求
的取值范围.
30、如图,在四棱锥中,底面
是边长为4的菱形,且
,
平面
,
分别为棱
的中点.
(1)证明:平面
.
(2)若四棱锥的体积为
,求点
到平面
的距离.
31、已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=7,若锐角A满足,且
,求bc的值.
32、某公司生产甲、乙两种产品,已知生产一台甲产品需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元,生产一台乙产品需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元。若该公司有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种产品,那么这两种产品各生产多少台,才能使利润最大?最大利润是多少?