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四川省遂宁市2026年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知mn是两条不同直线,是两个不同平面,有下列四个命题:

    ①若,则;②若,则

    ③若,则;④若,则.

    其中,正确的命题个数是

    A.3

    B.2

    C.1

    D.0

  • 3、ABC中,角ABC的对边分别是abc,若,则ABC是(       

    A.等腰三角形

    B.等边三角形

    C.直角三角形

    D.等腰直角三角形

  • 4、设命题,则为(  

    A. B.

    C. D.

  • 5、下列函数中,既是偶函数又在(0,1)上单调递减的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、设偶函数上为减函数,且,则不等式的解集为( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 7、如果偶函数在区间上是减函数且最大值为,那么在区间上是(   ).

    A. 增函数且最小值是   B. 减函数且最大值是

    C. 增函数且最大值是   D. 减函数且最小值是

     

  • 8、已知函数),若函数上有唯一零点,则的值为(  

    A.1 B.0 C.10 D.20

  • 9、已知圆,从点发出的光线,经轴反射后恰好经过圆心,则入射光线的斜率为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、设全集,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知点O固定,且||=2,则A点构成的图形是(  )

    A.一个点

    B.一条直线

    C.一个圆

    D.不能确定

  • 12、2019年是新中国成立70周年,也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日,全民齐心奋力建设小康社会,某校特举办喜迎国庆,共建小康知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况,则下列说法正确的是(  

     

     

     

    5

    7

    7

     

     

    7

    3

    2

    8

    3

    4

    5

     

     

    3

    9

    1

     

     

     

     

    A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.

    B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.

    C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.

    D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.

  • 13、函数的图象大致为(  

    A. B.

    C. D.

  • 14、已知函数,则的值为

    A.   B. C.3    D.1

     

  • 15、设函数,若,则实数的值为(   )

    A. B. C. D.

  • 16、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、某小组有2名男生和2名女生,从中任意选取2名同学参加演讲比赛,那么互斥但不对立的两个事件是(       ).

    A.至少有一名男生和都是男生

    B.至少有一名男生和都是女生

    C.恰好一名男生和恰好2名男生

    D.恰好一名男生和恰好一名女生

  • 18、随机变量的分布列是(  

    2

    4

    6

     

     

    A. B.

    C. D.

  • 19、已知等比数列的公比为2,则值为

    A. B.

    C.2 D.4

     

  • 20、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、的展开式中,含项的系数为___________

  • 22、设数列的前项和为,若,且,则实数__________.

  • 23、已知直线AB的斜率为1,则直线AB的倾斜角为________.

  • 24、不等式的解集为_________________.

  • 25、已知函数,在①②中任选一个作为已知条件,再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论,则你所选的编号为______.(写出一组符合要求的答案即可)

    ;②;③上为单调函数;④的图象关于点对称;

    处取得最小值

  • 26、已知的展开式中项的系数为,则实数______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知为数列的前项和,且),.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    (3)设数列的前项和为,求数列的前项和.

  • 28、在极坐标系中,曲线,直角坐标系中,直线lt为参数)(直角坐标系xOy与极坐标系有相同的长度单位,且以极点O为原点,极轴所在直线为x轴).

    1)求曲线C和直线l的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;

    2)若AB为曲线C上两点,且,求的最大值.

  • 29、求下列函数取最大值和最小值时,x的取值范围,并求出函数最大值和最小值.

    1

    2

  • 30、设函数.

    1)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;

    2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、证明锐角三角形中正弦定理成立,即在锐角中,所对边为,求证.

     

  • 32、过抛物线)的焦点F且斜率为的直线交抛物线CMN两点,且

    1)求p的值;

    2)抛物线C上一点,直线(其中)与抛物线C交于AB两个不同的点(AB均与点Q不重合).设直线QAQB的斜率分别为.直线l是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由;

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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