四川省遂宁市2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，有下列四个命题：

①若，，则；②若，，，则；

③若，，，则；④若，，，则.

其中，正确的命题个数是

A．3

B．2

C．1

D．0

3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

4、设命题：，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、如果偶函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（   ）．

A. 增函数且最小值是   B. 减函数且最大值是

C. 增函数且最大值是   D. 减函数且最小值是

8、已知函数（），若函数在上有唯一零点，则的值为（   ）

A.1 B.或0 C.1或0 D.2或0

9、已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点O固定，且||=2，则A点构成的图形是(　　)

A．一个点

B．一条直线

C．一个圆

D．不能确定

12、2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法正确的是（   ）

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.

B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.

D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.

13、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知函数，则的值为（ ）

A．   B． C．3    D．1

15、设函数，若，则实数的值为（   ）

A. B. C.或 D.

16、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、某小组有2名男生和2名女生，从中任意选取2名同学参加演讲比赛，那么互斥但不对立的两个事件是（       ）.

A．至少有一名男生和都是男生

B．至少有一名男生和都是女生

C．恰好一名男生和恰好2名男生

D．恰好一名男生和恰好一名女生

18、随机变量的分布列是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知等比数列的公比为2，则值为

A. B.

C.2 D.4

20、把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（   ）.

A.   B.   C.   D.

21、的展开式中，含项的系数为___________．

22、设数列的前项和为，若，且，则实数__________.

23、已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

24、不等式的解集为_________________.

25、已知函数，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为______．（写出一组符合要求的答案即可）

①，；②，；③在上为单调函数；④的图象关于点对称；

⑤在处取得最小值．

26、已知的展开式中项的系数为，则实数______

27、已知为数列的前项和，且（），.

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项和；

(3)设数列的前项和为，求数列的前项和.

28、在极坐标系中，曲线，直角坐标系中，直线l：（t为参数）（直角坐标系xOy与极坐标系有相同的长度单位，且以极点O为原点，极轴所在直线为x轴）.

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（2）若A，B为曲线C上两点，且，求的最大值.

29、求下列函数取最大值和最小值时，x的取值范围，并求出函数最大值和最小值．

（1）；

（2）．

30、设函数.

（1）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

31、证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角中，所对边为，求证.

32、过抛物线）的焦点F且斜率为的直线交抛物线C于M，N两点，且．

（1）求p的值；

（2）抛物线C上一点，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为，.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；