1、设集合,
,则( )
A.
B.
C.
D.
2、已知m,n是两条不同直线,,
是两个不同平面,有下列四个命题:
①若,
,则
;②若
,
,
,则
;
③若,
,
,则
;④若
,
,
,则
.
其中,正确的命题个数是
A.3
B.2
C.1
D.0
3、在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
4、设命题:
,
,则
为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
5、下列函数中,既是偶函数又在(0,1)上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
6、设偶函数在
上为减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C. D.
7、如果偶函数在区间
上是减函数且最大值为
,那么
在区间
上是( ).
A. 增函数且最小值是 B. 减函数且最大值是
C. 增函数且最大值是 D. 减函数且最小值是
8、已知函数(
),若函数
在
上有唯一零点,则
的值为( )
A.1 B.或0 C.1或0 D.2或0
9、已知圆,从点
发出的光线,经
轴反射后恰好经过圆心
,则入射光线的斜率为( )
A. B.
C.
D.
10、设全集,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知点O固定,且||=2,则A点构成的图形是( )
A.一个点
B.一条直线
C.一个圆
D.不能确定
12、2019年是新中国成立70周年,也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日,全民齐心奋力建设小康社会,某校特举办“喜迎国庆,共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况,则下列说法正确的是( )
甲 |
| 乙 | ||||
|
| 5 | 7 | 7 |
|
|
7 | 3 | 2 | 8 | 3 | 4 | 5 |
|
| 3 | 9 | 1 |
|
|
A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.
B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.
C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.
D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.
13、函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
14、已知函数,则
的值为( )
A. B.
C.3 D.1
15、设函数,若
,则实数
的值为( )
A. B.
C.
或
D.
16、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
17、某小组有2名男生和2名女生,从中任意选取2名同学参加演讲比赛,那么互斥但不对立的两个事件是( ).
A.至少有一名男生和都是男生
B.至少有一名男生和都是女生
C.恰好一名男生和恰好2名男生
D.恰好一名男生和恰好一名女生
18、随机变量的分布列是( )
2 | 4 | 6 | |
A. B.
C. D.
19、已知等比数列的公比为2,则
值为
A. B.
C.2 D.4
20、把正方形沿对角线
折起,当以
,
,
,
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为( ).
A. B.
C.
D.
21、的展开式中,含
项的系数为___________.
22、设数列的前
项和为
,若
,且
,则实数
__________.
23、已知直线AB的斜率为1,则直线AB的倾斜角为________.
24、不等式的解集为_________________.
25、已知函数,在①②中任选一个作为已知条件,再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论,则你所选的编号为______.(写出一组符合要求的答案即可)
①,
;②
,
;③
在
上为单调函数;④
的图象关于点
对称;
⑤在
处取得最小值
.
26、已知的展开式中
项的系数为
,则实数
______
27、已知为数列
的前
项和,且
(
),
.
(1)求数列与
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)设数列的前
项和为
,求数列
的前
项和
.
28、在极坐标系中,曲线,直角坐标系中,直线l:
(t为参数)(直角坐标系xOy与极坐标系有相同的长度单位,且以极点O为原点,极轴所在直线为x轴).
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;
(2)若A,B为曲线C上两点,且,求
的最大值.
29、求下列函数取最大值和最小值时,x的取值范围,并求出函数最大值和最小值.
(1);
(2).
30、设函数.
(1)若关于的方程
在区间
上有解,求
的取值范围;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
31、证明锐角三角形中正弦定理成立,即在锐角中,
所对边为
,求证
.
32、过抛物线)的焦点F且斜率为
的直线交抛物线C于M,N两点,且
.
(1)求p的值;
(2)抛物线C上一点,直线
(其中
)与抛物线C交于A,B两个不同的点(A,B均与点Q不重合).设直线QA,QB的斜率分别为
,
.直线l是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由;