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四川省绵阳市2026年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,其中,若存在实数,使得函数与直线有三个不同的交点,则的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

  • 2、已知集合,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、数列满足,且,则数列的前10项和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、等轴双曲线的渐近线是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、给出下列说法:

    ①方程表示一个圆;

    ②若,则方程表示焦点在轴上的椭圆;

    ③已知点,若,则动点的轨迹是双曲线的右支;

    ④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切,

    其中正确说法的个数是(  

    A. B. C. D.

  • 6、直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是(       

    A.过圆心

    B.相切

    C.相离

    D.相交但不过圆心

  • 7、已知函数,函数恰有三个不同的零点,则

    的取值范围是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、过平面外的直线l作一组平面与相交,若所得交线分别为abc…,则这些交线的位置关系为(       

    A.相交于同一点

    B.相交但交于不同的点

    C.平行

    D.平行或相交于同一点

  • 9、已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等,依次为3,4,x,则x的取值范围是  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、当点在圆上变动时,它与定点的连线的中点的轨迹方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、随着我国经济实力的不断提升,居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化,现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例,得到了如下折线图:

    则下列结论中正确的是(  

    A. 该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半

    B. 该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当

    C. 该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍

    D. 该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍

  • 13、所有棱长均相等的三棱锥构成一个正四面体,则该正四面体的内切球与外接球的体积之比为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、依次表示函数的零点,则的大小关系为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、碳14是碳的一种具有放射性的同位素,它常用于确定生物体的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定,一旦生物死亡,碳14摄入停止,机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减(称为衰减期),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.1972年7月30日,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土,该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸,女尸身份解读:辛追,生于公元前217年,是长沙国丞相利苍的妻子,死于公元前168年.至今,女尸碳14的残余量约占原始含量的(参考数据:)(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、若圆上至少有三个不同的点,到直线的距离为,则取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率,过左焦点引一条渐近线的垂线,垂足为的面积是2,则双曲线的实轴长为(   

    A.4 B.2 C. D.1

  • 18、已知点是椭圆的右焦点,过作垂直于长轴的垂线交椭圆于两点,若以为直径的圆过坐标原点,则该椭圆的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 19、以下四个结论:① 正棱锥的所有侧棱都相等;②直棱柱的侧面都是全等的矩形;③圆柱的母线垂直于底面;④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,正确的结论的个数为(

    A. B. C. D.

  • 20、从5双不同的袜子中取4只,使至少有2只袜子配成一双的可能取法种数为(       

    A.20

    B.30

    C.130

    D.140

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列的各项都是正整数,且是使为奇数的正整数,若存在,当为奇数时,恒为常数,则______

  • 22、已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,有如下四个命题:

    ,则; ②,则

    ,则; ④,则

    其中真命题为_________(填所有真命题的序号).

  • 23、在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.

  • 24、在平行四边形中,对角线交于点,则________

  • 25、,则实数的值为____________.

  • 26、已知抛物线和点,质点在此抛物线上运动,则点与点距离的最小值为___

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图所示,四棱锥中,底面为菱形,点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点,点为侧棱中点,若

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)点在线段上,且,求二面角的平面角的正弦值.

  • 28、已知不等式对一切恒成立,求实数a的取值范围.

  • 29、在锐角△中,内角ABC的对边分别为abc.且满足

    (1)求的值;

    (2)在BC的延长线上有一点D,使得,求AD和△的面积.

  • 30、【选修4-5:不等式选讲】

    设函数 .

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若不等式,在上恒成立,求的取值范围.

     

  • 31、已知曲线的极坐标方程式,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是为参数

    1求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    2设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.

     

  • 32、已知射线动点的内部,,垂足分别为,四边形的面积恰为

    1)求点的坐标(用点的横坐标、点的纵坐标表示);

    2)当为定值时,求动点的纵坐标关于横坐标的函数的解析式.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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