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1、已知函数
，其中
，若存在实数
，使得函数
与直线
有三个不同的交点，则
的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
满足
，且
，则数列
的前10项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、等轴双曲线的渐近线是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、给出下列说法：
①方程
表示一个圆；
②若
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆；
③已知点
，若
，则动点
的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，
其中正确说法的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是（ ）
A．过圆心
B．相切
C．相离
D．相交但不过圆心
7、已知函数
，函数
恰有三个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、过平面
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）
A．相交于同一点
B．相交但交于不同的点
C．平行
D．平行或相交于同一点
9、已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、当点
在圆
上变动时，它与定点
的连线
的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
A. 该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半
B. 该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当
C. 该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍
D. 该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍
13、所有棱长均相等的三棱锥构成一个正四面体，则该正四面体的内切球与外接球的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
、
、
依次表示函数
，
，
的零点，则、、的大小关系为（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减（称为衰减期），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.1972年7月30日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土，该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸，女尸身份解读：辛追，生于公元前217年，是长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前168年.至今，女尸碳14的残余量约占原始含量的（参考数据：
，
，
）（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若圆
上至少有三个不同的点，到直线
的距离为
，则取值范围为
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，过左焦点引一条渐近线的垂线，垂足为，
的面积是2，则双曲线
的实轴长为（ ）
A.4 B.2 C.
D.1
18、已知点
是椭圆
的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于
、
两点，若以
为直径的圆过坐标原点
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）
A.
B. C. D.
20、从5双不同的袜子中取4只，使至少有2只袜子配成一双的可能取法种数为（ ）
A．20
B．30
C．130
D．140
21、已知数列
的各项都是正整数，且
，
是使
为奇数的正整数，若存在
，当
且
为奇数时，恒为常数
，则
______．
22、已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有如下四个命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若
，则
； ④若
，则
．
其中真命题为_________（填所有真命题的序号）．
23、在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____.
24、在平行四边形
中，对角线
与
交于点
，
，则
________．
25、若
，则实数的值为____________.
26、已知抛物线
和点
,质点
在此抛物线上运动，则点与点
距离的最小值为___．
27、如图所示，四棱锥
中，底面为菱形，点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点，点
为侧棱
中点，若
，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)点
在线段
上，且
，求二面角
的平面角的正弦值．
28、已知不等式
对一切
恒成立，求实数a的取值范围.
29、在锐角△
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且满足
，
，
．
(1)求
的值；
(2)在BC的延长线上有一点D，使得
，求AD和△
的面积．
30、【选修4-5：不等式选讲】
设函数 
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
，在
上恒成立，求
的取值范围.
31、已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，若直线与曲线交于两点
，且
，求实数
的值．
32、已知射线
，
动点
在
的内部，
，
，垂足分别为
、
，四边形
的面积恰为．
（1）求点的坐标（用点的横坐标、点的纵坐标
及表示）；
（2）当为定值时，求动点的纵坐标关于横坐标的函数的解析式．
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