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1、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的最小正周期为
，若
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
3、命题：
，
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
4、如图，在
中，满足条件
，若
，则
（ ）
A．8
B．4
C．2
D．
5、有下列四个命题：
①
是空集；
②若
，则
有2个；
③集合
，集合
中所有元素之和为
；
④集合
是有限集．
其中正确的命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
7、在
中，已知点
为
边的中点，点
在线段
上，且
，若
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和
B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和
C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和
D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和
9、如图所示为一个
的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑格内的豆子总数最接近（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 64
10、双曲线
：
(
)的渐近线与圆
：
相切，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、命题“若x＋2y＝9，则x＝3且y＝3”及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、设函数
若
，则
的值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
有极值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
=（ ）
A.
B.
C.
D.
16、无穷数列
满足：
，且对任意的正整数n，均有
，则下列说法正确的是（ ）
A．数列为严格减数列
B．存在正整数n，使得
C．数列中存在某一项为最大项
D．存在正整数n，使得
17、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
18、简单随机抽样、分层抽样的共同点是（ ）
A．都是从总体中逐个抽取
B．都包含抽签法和随机数表法
C．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
D．都是将总体分成几层，分层进行抽取
19、下列表述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、将正偶数排成如图所示的数阵，若第
行第
列位置上的数记为
，则该表中的
应记为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某校高二年级有400名学生，则至少有两人在同一天生日的概率为______.
22、写出一个同时满足下列三个性质的函数：
__________．
①为偶函数；②关于
中心对称；③在上的最大值为3．
23、已知三棱锥
的所有棱长都为
，则该三棱锥的外接球的表面积为________.
24、“
，
”的否定是：______.
25、下列命题是真命题的是________.(将所有真命题的序号都填上)
①已知定点
，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；
②已知定点F1(－2，0)，F2(2，0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；
③到定点
的距离相等的点的轨迹为椭圆.
26、函数
的定义域为______.
27、已知
为等差数列，
为等比数列，的前
项和为
，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求数列
的前项和
.
28、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
29、如图，已知直三棱柱
，
，
，分别为线段
，
，
的中点，
为线段
上的动点，
，
.
(1)若
，试证
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值最大.
30、已知等比数列
的前n项和是
，且
是
与
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
．
31、已知命题p：∃x0∈[
1，1]，x02+m－1≤0，命题q：∀x∈R，mx2mx＋1>0恒成立.
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围.
32、某中学为了贯彻“立德树人，五育并举”的教育方针，开设了若干校本选修课程兴趣班供学生选择.李明同学想通过考核进入“书法班”和“机器人班”两个班.已知李明同学至少进入其中一个班的概率为
，能进入“书法班”的概率为
，且通过考核进入这两个班成功与否相互独立.
（1）求李明同学能进入“机器人班”的概率；
（2）若学校规定，进入“书法班”的同学可获得2个校本选修课学分，进入“机器人班”的同学可获得4个校本选修课学分.记李明同学在校本课程方面获得校本选修课学分为X，求X的分布列和数学期望.
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