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1、已知实数
、
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在平面直角坐标系
中，角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一个长方体的长，宽、高分别为5，3，
则该长方体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将函数
图象上的所有点向左平移
个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽､数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心､牢记使命､艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两组同心圆，每组同心圆的内外圆半径分别为1和
，且每组同心圆的内圆与另一组同心圆的外圆外切（图2）.在两个“0”的区域内随机取一点，记该点取自两个内圆的概率为
，取自两个外圆的公共区域的概率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知命题
：是直线
的倾斜角，命题
：
，则命题是命题的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数f(x)＝
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
10、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
11、在△
中，已知
，则一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限
约为
，而可观测宇宙中普通物质的原子总数
约为
，则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：
）
A.
B.
C.
D.
13、数列
的前
项和
，则
等于（ ）
A. 11 B. 15 C. 17 D. 20
14、已知集合
，若
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、cos 80°·cos 35°＋sin 80°·cos 55°的值是( )
A．
B．－
C．
D．
16、已知
，
的最小值为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，函数
与坐标轴的三个交点P，Q，R满足
，
，M为QR的中点，
，则A的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图所示，函数
=
的图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列函数与
是同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的定义域是R，则a的取值范围是____________________________.
22、若三条直线
围成三角形，则k的取值范围是___________.
23、已知
，则
________．
24、已知i为虚数单位，若
，则
_______．
25、若关于
的不等式
有实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
26、已知双曲线
，直线
与C的两条渐近线分别交于A，B两点，过A作圆
的切线，D为其中一个切点若
，则C的离心率为__________．
27、某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
28、已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
且
，求
的值.
29、已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是
.
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.
30、已知函数
，
.
(1)判定函数
在
的单调性，并用定义证明；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
31、历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表
平均气温t | -5℃ | -6℃ | -7℃ | -8℃ |
所售杯数y | 19 | 22 | 24 | 27 |
根据以上数据，求
关于
的线性回归直线方程.
（参考公式：
，
）
32、如图，四棱锥
中， 
平面
， 
// 
， 
， 
， 
分别为
线段， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
//平面；
（Ⅱ）求证： 平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
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