甘肃省酒泉市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（　　）

A.     B.

C.     D.

2、已知函数，则函数零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

3、若定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，则不等式f(x)>＋1(e为自然对数的底数)的解集为(　　)

A.(0，＋∞) B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞) D.(3，＋∞)

4、在平面四边形中，，若点为边上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知是椭圆的左右焦点，点是过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一种商品售价上涨2%后，又下降了2%，那么这种商品的最终售价y与原来的售价x之间的函数关系为（   ）

A. B. C. D.

8、若不等式的解集是，则的值为（       ）

A．-10

B．-14

C．10

D．14

9、已知公比不为1的正项等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为A，B，C，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则.

B．若，则.

C．若，则.

D．若，则.

11、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1上的点，且BE＝3AE，CF＝C1F，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设抛物线的焦点为F，A为抛物线上一点且A在第一象限，.现将直线AF绕点F逆时针旋转，得到直线l，且直线l与抛物线交于C､D两点，则(       )

A．1

B．

C．2

D．4

13、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，那么下列选项正确的是（       ）

①是等差数列       ②是等比数列       ③       ④是等比数列

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

15、二十世纪第三次科技革命的重要标志之一是计算机发明与应用，其核心是使用二进制，即用最基本的字符“0”和“1”可以进行无穷尽的各种复杂计算，而且用电子方式实现，即二进制是一个微小的开关用“开”来表示1，“关”来表示0．某编程员将一个二进制数字串进制数字串，，，，，进行编码，其中称为第位码元，但在实际编程中偶尔会发生码元出错（即码元由0变成1，或者由1变为0），如果出现错误后还可以将码元，，，，进行校验修正，其校验修正规则为：，其中运算定义为：，，，，即满足运算规则为正确，否则错．现程序员给出1101101一组码元，然后输入计算机中，结果仅发现第位码元错误，则的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

16、鞋柜里有2双不同的鞋，从中任取2只，取出的鞋恰好是一只左脚一只右脚且不是一双的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、赵爽是我国古代著名数学之家，他用于证明勾股定理的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小四边形构成，如图所示．已知直角三角形的两条直角边长分别为3，4，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自四边形区域内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（   ）

A. B. C. D.

19、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列说法正确的是 (　　)

A. 已知购买一张彩票中奖的概率为，则购买张这种彩票一定能中奖；

B. 互斥事件一定是对立事件；

C. 如图，直线是变量和的线性回归方程，则变量和相关系数在到之间；

D. 若样本的方差是，则的方差是。

21、已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______.

22、某金属零件的三视图，如图所示（单位：），则该零件的体积为______.

23、= _____________

24、集合的子集共有___________个.

25、已知，是方程的两个实数根，则______．

26、若，则函数的定义域为______．

27、的内角、、的对边分别为、、，已知向量与向量共线.

(1)求；

(2)若的面积为，，求的值.

28、已知椭圆：经过两点，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，且直线与以线段为直径的圆交于另一点（异于点），若，求直线的斜率.

29、不用计算器计算：

（1）；（2）． 

30、随着2022年北京冬奥会的成功举办，吉祥物“冰墩墩”成为现象级“顶流”，憨态可掬的大熊猫套着冰晶外壳，“萌杀”万千网友.奥林匹克官方旗舰店“冰墩墩”一再售罄，各冬奥官方特许商店外排起长队，“一墩难求”，成了冬奥赛场外的另一场冰雪浪漫和全民狂欢.某商家将6款基础款的冰墩墩，随机选取3个放在一起组成一个盲盒进行售卖.该店2021年1月到11月盲盒的月销售量如下表所示：

(1)求出月销售量y（万个）与月份数x的回归方程，并顶测12月份的销量；

(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩，为此他购买了2个盲盒，求小明至少集齐5款基础款冰墩墩的概率.

参考公式及数据：回归直线的方程是，则..

31、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．

(1)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量应控制在什么范围？

(2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨？

32、先将函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图像.

（1）求函数的解析式；

（2）若，满足，且，设，求函数在上的最大值.