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1、若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，后来用它表示上、下两个底面均为矩形（不能全为正方形且矩形的长不小于宽），四条侧棱的延长线不交于一点的六面体，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍下袤，上表从之各以其广乘之，并以高乘之，六而一、”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形，上底面矩形的长为2，宽为1，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（ ）
A．12
B．
C．
D．
3、如图所示，已知正方体
的棱长为1，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．1
4、已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数f（x）=
则使得f（x）≥1的自变量x的取值
范围为( )
A. （－∞，－2]∪［0，10］ B. （－∞，－2）∪［0，1］
C. （－∞，－2）∪［0，10］ D. ［－2，0］∪［1，10］
6、已知复数
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．i
D．1
7、函数
是定义域为
的奇函数，且它的最小正周期是T，已知
，
.给出下列四个判断：①对于给定的正整数
，存在
，使得
成立；②当a
时，对于给定的正整数，存在
，使得
成立；③当
时，函数
既有对称轴又有对称中心；④当时，的值只有0或
.其中正确判断的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、设
是
上的连续可导函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
9、已知幂函数
的图象过点
，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数在其定义域上为减函数
C．函数是偶函数
D．函数是奇函数
10、“
”是“
在
上是增函数”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、下列命题正确的有（ ）
A．若
，
，则
．
B．向量
与向量
是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
C．
D．满足
的四边形ABCD是正方形
12、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，则
①恰有1名男生和恰有2名男生为互斤事件；
②至少有1名男生和至少有1名女生为对立事件；
③至少有1名男生和全是男生是互斥事件；
④至少1名男生和全是女生是对立事件．其中正确说法个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知
，
，
，
，则( )
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
的焦点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下､左右､前后完全对称，十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1，其中六根最短条的高均为3，三根长条的高均为5，现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内，使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上､下底面顶点分别在球面上，则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若变量
满足约束条件
则
的最大值为
A．4
B．3
C．2
D．1
17、若
存在，则有（ ）
A.
与
一定都存在 B.与只能有一个存在
C.与不可能都不存在 D.与或者都存在，或者都不存在
18、如图，正方体中，
，点
在侧面
内.若
，则点的轨迹为（ ）
A．线段
B．圆弧
C．抛物线一部分
D．椭圆一部分
19、下列函数中,既是偶函数,又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
的展开式中各项的系数和为64，则展开式中
的系数为______．
22、已知
，
，则
________．
23、中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑,若三棱锥
为鳖臑,且
平面
,
,又该鳖臑的外接球的表面积为
,则该鳖臑的体积为__________．
24、已知集合
，
，则
__．
25、已知在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，的面积
，则
___________.
26、已知
，则
________.
27、已知等差数列
的公差
，且
.
（1）求
及
；
（2）若等比数列
满足
，
，求数列
的前n项和
.
28、如图，已知圆锥的体积为
，底面半径
与
的夹角
，且
；
是母线
的中点．
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
29、已知函数
为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数t的取值范围．
30、由四棱柱
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）设M是
的中点，证明：平面
平面.
31、已知函数
，其中
．
(1)若关于x的方程
有两实数根，且两实数根之积等于1，求k的值；
(2)解关子x的不等式
．
32、某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区随机抽取了400名用户，从B地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照
,
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：
（Ⅰ）从A地区抽取的400名用户中随机选取一名，求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率；
（Ⅱ）从A地区抽取的400名用户中随机选取一名，从B地区抽取的100名用户随机选取两台，求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于80分的概率；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
，试比较和
的大小．（结论不要求证明）
邮箱： 