甘肃省兰州市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，，则的值为( )
A. B. C. D.
2、设实数x，y满足，那么的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，分别为的边，上的中线，且，，则为（）
A．
B．
C．
D．
4、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围
A. B. C. D.
5、若对，不等式恒成立，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知数列中，，且，则数列的第10项为（）
A.21 B.20 C.19 D.18
7、如图所示，在圆O中，向量是(　　)
A．有相同起点的向量
B．单位向量
C．模相等的向量
D．相等的向量
8、已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则
A. B. C. 1 D. 2
9、在公差不为零的等差数列中，，数列是各项为正的等比数列，且则的最小值为（）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 8
10、设函数，若，且的最小正周期大于，则（）
A. B. C. D.
11、若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
12、如图，空间图形是三棱台，在点中取3个点确定平面，平面，且，则所取的这3个点可以是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数满足，则复数的共轭复数为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知或，或，若，则实数的取值范围是　　
A．
B．
C．或
D．或
15、已知，且，那么等于（）
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
16、已知三内角，，的对边分别为，，，若，则的大小为（）
A．
B．
C．
D．
17、设集合，则的所有子集的个数为（）
A．3
B．4
C．8
D．16
18、函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题：“若，则关于x的不等式的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（　　）
A.0 B.2 C.3 D.4
20、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则的值等于_____（用表示）.
22、已知复数，复数满足，则的最小值为_________．
23、将序号为，，，的四张电影票全部分给人，每人至少一张．要求分给同一人两张电影票连号，那么不同的分法种数为__________．（用数字作答）
24、计算行列式的值，______.
25、函数的定义域为________
26、如表记录了一位大学生某个月在食品上面的消费金额（单位：元）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
金额
31
29
26
32
33
28
34
31
34
34
35
26
27
35
34
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
金额
28
28
30
32
28
33
26
35
34
35
30
28
34
31
29
则该组数据的第分位数为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）当a＝3时，解不等式；
（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．
28、已知集合，
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
29、在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若的面积为，的周长为6，求．
30、如图，四棱锥中，平面ABCD，，底面ABCD是矩形，且，．
(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；
31、（1）已知a，b均为正实数，且2a＋8b＝ab，求a＋b的最小值；
（2）已知a，b，c都为正实数，且a＋b＋c＝1. 求的最小值.
32、甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.