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1、设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，若向该矩形内随机投一点P，那么使△ABP与△ADP的面积都小于4的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
有两个零点，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知方程组
的解
为非正数， 
为非负数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列命题正确的个数为（ ）
“
都有
”的否定是“
使得
”
“
”是“
”成立的充分条件
命题“若
，则方程
有实数根”的否命题
A.0 B.1 C.2 D.3
7、若正实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
同时满足下列三个性质：①最小正周期为
；②图象关于直线
对称；③在区间
上单调递增，则的解析式可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、直线过椭圆
的左焦点F和上顶点A，与圆
交于P，Q两点，若线段PQ的中点坐标为
，则椭圆离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，且
，则角
的终边位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五向中有如下一段话：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，”其大意为“官府陆续派遣1864人修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人”，则派出总人数为708人时，共用时（ ）
A．7天
B．8天
C．9天
D．10天
12、已知全集，集合
或
，那么
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
13、
（ ）
A．
B．
C．2
D．
14、居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.一般来说，CPI的高低直接影响着国家的宏观经济调控措施的出台与力度，下图是国家统计局发布的我国2009年至2018年这十年居民消费价格指数的折线图.
则下列对该折线图分析正确的是（ ）
A.这十年的居民消费价格指数的中位数为2013年的居民消费价格指数
B.这十年的居民消费价格指数的众数为2015年的居民消费价格指数
C.2009年～2012年这4年居民消费价格指数的方差小于2015年～2018年这4年居民消费价格指数的方差
D.2011年～2013年这3年居民消费价格指数的平均值大于2016年～2018年这3年居民消费价格指数的平均值
15、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm
B．175 cm
C．185 cm
D．190cm
16、已知点P为正四面体ABCD内任意的一点，且P到该正四面体四个面的距离分别为
，
，
，
，正四面体ABCD的高为h，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，下列结论中错误的是（ ）
A．函数
有零点
B．函数有极大值，也有极小值
C．函数既无最大值，也无最小值
D．函数的图象与直线y=1有3个交点
18、设函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为
和
，则
；
②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③设,是抛物线
上不同的两点，则
；
④设, 是曲线
（
是自然对数的底数）上不同的两点
，则
．
其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，在平行六面体
中，
与
的交点为点
，
，
，
则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、集合
，则
_________．
22、设，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，已知
，
，
，则
______.
23、设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则
= ．
24、已知
，
，且
，则
______．
25、设
，则
的最小值为_______．
26、已知
，
，则
的最小值是___________.
27、已知两直线
：
和
：
，
(1)若与交于点
，求
的值；
(2)若
，试确定需要满足的条件．
28、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
29、如图，在中，点
是边
上的一点，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求
.
30、已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
31、在掷骰子试验中，由向上的点数可以定义事件：A={出现点数1}，B={出现点数3或4}，C={出现的点数是奇数}，D={出现的点数是偶数}．
(1)说明以上4个事件的关系；
(2)求
，
，
，
，
，
．
32、已知集合
，集合
，集合
其中
．
（1）写出集合
的所有子集；
（2）若
，求
的值．
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