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随时随地学习
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1、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像（）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向上平移个单位长度 D.向下平移个单位长度
2、（2020·山东滨州.高三三模）已知点O是
内一点，且满足
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
3、曲线
在点
处切线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
=（ ）
A．
B．1
C．
D．
5、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．15
C．
D．5
6、有
位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外
位同学，但是不能改变原来的位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知等比数列
的前
项和为
，若
，
则 
（ ）
A．
B．
C．
D．6
8、若函数
定义域和值域都是[1, 
],则的值为（ ）
A. １或３ B. １或
C. D. ３
9、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为非零实数，
，若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某建筑公司在挖掘地基时，出土了一件文物，该文物外面是红色透明蓝田玉，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面边界（如图）由半椭圆
与半椭圆
组成，其中
，
.设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是轴截面边界与
，
轴的交点，阴影部分是宝珠轴截面，已知宝珠的体积是
，，在宝珠珠面上，
为等边三角形，给出以下四个命题：①
的离心率是
；②
的离心率大于的离心率；③的焦点在轴上；④的长、短轴的比值大于的长、短轴的比值，其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、在学校举行的演讲比赛中，共有6名选手进入决赛，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
A. （2，4） B. {2，4} C. {3} D. {2，3}
14、设
表示
三者中较小的一个，若函数
，则当
时， 
的值域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、如图所示，图中曲线方程为
，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）
A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法
19、已知函数
图象关于直线
对称，则函数
在区间
上零点的个数为（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
20、公比
的等比数列
满足
，则
＝（ ）
A.8 B.10 C.12 D.16
21、已知向量
的夹角为60°，
，则
______.
22、已知
为双曲线
的左焦点，直线
与双曲线交于
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是___________．
23、已知向量
，且
，则实数x＝________．
24、在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱长均为
，则二面角
的大小为__________．
25、已知抛物线型拱桥的顶点距水面
米时，量得水面宽为
米．则水面升高
米后，水面宽是____________米（精确到
米）．
26、已知直线
与
平行，则
__________.
27、已知函数
，(其中
).
（1）求
的最小值
；
（2）当
，时，试比较与
的大小，并证明你的结论.
28、在平面直角坐标系
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
29、设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若对于
，
恒成立，求m的取值范围.
30、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知P(1，3)，直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
31、已如椭圆E：
（
）的离心率为，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
32、已知函数
．
(1)若
的最小值为1，求实数a的值；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
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