云南省文山壮族苗族自治州2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知直线 与圆交于两点，且为等边三角形，则圆的面积为

A.   B.   C.   D.

2、以为圆心，且与直线相切的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

3、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知两条平行线与之间的距离是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、函数从到的平均变化率为

A．

B．

C．

D．

6、若，则当取得最大值时，x的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、不等式成立的一个必要不充分条件是（   ）

A. B.

C. D.

8、在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、若关于x的方程存在三个不等实根，则实数a的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

11、下列各组函数中，表示同一个函数的是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

12、一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、下面是列联表：则表中的值分别为（ ）

A.94,72   B.52,50   C.52,74   D.74,52

14、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A.  B.

C.  D.

15、读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）

A．7   B．6

C．5   D．4

16、某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表：

已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（       ）

A．8808

B．9696

C．10824

D．11856

17、已知函数，若，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图像可能是（ ）

A. B.

C. D.

19、已知函数，则方程的根个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

20、设，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知,为一组不共线的向量，且向量，，能使得的一组实数的值可以为_____，_____.

22、已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥α”是“m∥n”的____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

23、下图的程序框图输出的结果是__________．

24、已知，则属于第________象限

25、若“”是“”的充分不必要条件，则a的最小值是______．

26、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是 ．

27、在直角坐标系xOy中，，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(，)

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若，求直线l的直角坐标方程.

28、已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于， 两点， 是椭圆的半焦距， .

（1）求的值；

（2）为坐标原点，若，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为， ，动点，直线， 与直线分别交于， 两点，求线段的长度的最小值.

29、已知函数．

(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

(2)若对任意的恒成立，其中为自然对数的底数，求实数的最大值．

30、函数，．

（Ⅰ）讨论的极值点的个数；

（Ⅱ）若对于，总有.（i）求实数的范围； （ii）求证：对于，不等式成立．

31、某学校举行“百科知识”竞赛，分两轮进行，第一轮需要从给定的5道题中选3道进行回答，答对一道得3分，答错一道扣1分，第二轮需要回答3道问题，答对一道得5分，答错不得分．选手甲在第一轮的5道题中只能答对其中2道，第二轮的3道题中答对任意一道的概率均为．假设选手甲两轮比赛的答题结果是相互独立的．

(1)求选手甲两轮比赛的得分相等的概率；

(2)记选手甲两轮比赛的得分分别为X和Y，试比较X，Y的数学期望的大小．

32、学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；

（2）求在4次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.