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随时随地学习
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1、设等差数列
的前
项和为
，若
，
则
（ ）
A．6
B．7
C．11
D．9
2、已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为
的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角
的大小为
，则（ ）
A．当
时，sin先增大后减小
B．当时，sin先减小后增大
C．当
时，sin先增大后减小
D．当时，sin先减小后增大
3、已知函数
是自然对数的底数），则
的极大值为
A．
B．
C．1
D．
4、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．64
5、已知直角三角形两直角边长分别为5和3，现向直角三角形中均匀撒落1000粒豆子，则距三角形三个顶点距离均大于1的豆子数约为
（ ）
A．200
B．600
C．800
D．900
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.4 B.2 C.6 D.
7、我国古代的宫殿金碧辉煌，设计巧夺天工，下图（1）为北京某宫殿建筑，图（2）为该宫殿某一“柱脚”的三视图，其中小正方形的边长为1，则根据三视图可知，该“柱脚”的表面积为（ ）
图（1）
图（2）
A．
B．
C．
D．
8、某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为
A．5
B．4
C．3
D．2
9、数列
的前4项为：
，则它的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
的通项公式为
，则数列的最大项是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、平面直角坐标系中，矩形
，
、
、
，将矩形折叠，使O点落在线段
上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、等差数列
，
，
，则此数列前
项和等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|x>a}，若A
B，则a的取值范围是 ( )
A. {a|a≥3} B. {a|a≤－1} C. {a|a>3} D. {a|a<－1}
14、函数
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、给出以下命题，其中真命题的个数是（ ）
①若“
或
”是假命题，则“
且
”是真命题；
②命题“若
，则
或
”为真命题；
③已知空间任意一点
和不共线的三点
，
，
，若
，则
，，，四点共面；
④直线
与双曲线
交于，两点，若
，则这样的直线有3条；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16、若
，则
（ ）
A．－3
B．
C．
D．3
17、要得到函数
的图象，只需将函数
图象（ ）
A．向右平移
的单位
B．向右平移
的单位
C．向左平移的单位
D．向左平移的单位
18、已知直线
和两个不同的平面
，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是虚数单位，复数
满足
，则
等于（ ）
A．
B．2
C．1
D．
21、在
中，已知点B，C的坐标分别为
，
，中线AO的长度为3，则点A的轨迹方程为________．
22、在正方体
中，点
分别是
的中点，则
和
所成角的余弦值为__________．
23、某跳水运动员跳离跳板后，他所处的高度
单位：
关于时间
单位：
的函数关系式为
，则该运动员在
时的瞬时速度为__________
24、若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为_______________ .
25、已知数列满足
，
，则的前6项和
______．
26、已知
，则
__________．
27、如图，四棱锥
中，
底面
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，
，求二面角
的正弦值.
28、已知椭圆
过点P（2，1）．
（1）求椭圆C的方程，并求其离心率；
（2）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上（点A不在直线l上），点A关于l的对称点为A'，直线A'P与C交于另一点B．设O为原点，判断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由．
29、已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若两两的夹角相等；且
，
，求
；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角.
30、已知平面上三个定点
， 
， 
．求经过
、
、
三点的圆的方程．
31、已知两直线： 
和
.
（1）求两直线的交点
；
（2）求过点且与直线
垂直的直线的方程.
32、某中学的高二（1）班男同学
名，女同学
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选名同学做实验，求选出的两名同学中恰有名女同学的概率；
（3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为
，第二次做实验的同学得到的实验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
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