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1、函数
对于任意实数
满足条件
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设数列
的前n项和为
，已知
，
，则
（ ）
A．100
B．80
C．75
D．50
3、函数
的图像在点
处的切线斜率的最小值是
A．
B．
C．1
D．2
4、已知集合
，设集合
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、用反证法证明命题∶“
，
，
，且
，则
，
，
，
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．，，，全都大于等于
B．，，，全为正数
C．，，，中至少有一个正数
D．，，，中至多有一个负数
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若向量
，则
的坐标为（ ）
A．（2，3）
B．（0，3）
C．（0，1）
D．（3，5）
8、设
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
，若
，则当最大时，n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 10 D. 9
9、已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C.
D．
10、已知点
在幂函数
的图象上，则
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，且
是偶函数，以下大小关系可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某学校有东、南、西、北四个校门，受新冠肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园.现有2名教师和3名学生要进入校园（不分先后顺序），请问进入校园的方式共有（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．32种
13、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
和直线
垂直，则实数
的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. -2或0
15、已知在等差数列中，
，
，则数列的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.或
D.或
17、已知直线
与圆
交于A，B两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．2或
D．1或
18、函数
在
上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．不确定
19、设
的实部与虚部相等，其中
为实数，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、集合A＝{x|x2﹣1＜0}，B＝{x||x﹣b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分非必要条件，则b的取值范围是（ ）
A.﹣1≤b＜2 B.﹣2＜b≤2 C.﹣3＜b＜﹣1 D.﹣2＜b＜2
21、已知
，
的展开式中存在常数项，写出n的一个值为____________.
22、若实数
满足
，则
的取值范围是________.
23、已知函数
， 则__________.
24、已知函数
，则的单调递增区间是________．
25、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是
26、的角
所对的边分别为
，且
，
，若
，则
的值为__________.
27、已知双曲线
的离心率为2，且双曲线C经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设M是直线
上任意一点，过点M作双曲线C的两条切线
，
，切点分别为A，B，试判断直线AB是否过定点．若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
28、已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于
和
，求
的最小值。
29、已知函数f（x）
．
（1）求f（f（﹣1））；
（2）画出函数的图象并求出函数f（x）在区间[0，4）上的值域．
30、已知正方形ABCD的顶点A的坐标为
，它的中心M的坐标为
，
（1）求正方形两条对角线AC,BD所在的直线方程的一般式.
（2）已知直线
，若直线
经过点A，且与
的夹角等于
，求直线的方程.
31、求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
.
32、第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障．某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数（分位数精确到0.1）．
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