新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（）
A．-7
B．-3
C．3
D．7
2、已知点是所在平面内一点，若非零向量与向量共线，则（）
A．
B．
C．
D．
3、给出以下几个结论：
(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直；
(2)垂直于同一平面的两个平面互相平行；
(3)若，是两个平面，，是两条直线，且，，，，则；
(4)若，是两个平面，，是两条直线，，则
(5)若，是两个平面，，是两条直线，，则
其中错误结论的个数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、下列命题中，假命题是（）
A．，
B．，
C．的充要条件是
D．命题“若，，则”的逆否命题
5、“logab＞0（a＞0且a≠1）”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
7、已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是(　　)．
A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C. 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D. 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
8、方程的曲线形状是( )
A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条线段
C.一个圆和两条射线 D.圆和直线的两个交点
9、将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10、若函数，，则（）
A．1
B．2
C．或1
D．4
11、在圆上任取一点P，则锐角（O为坐标原点）的概率（）
A. B. C. D.
12、已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为( )
A. B. C. D.
13、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数,给出下列两个命题:命题若,则;命题,.则下列叙述错误的是
A．p是假命题
B．p的否命题是:若,则
C．,
D．是真命题
15、如图1，某建筑物的屋顶像抛物线，建筑师通过抛物线的设计元素赋予了这座建筑轻盈､极简和雕塑般的气质.若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例处理后可看成图2所示的抛物线的一部分，为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若，且，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、两圆和的位置关系是（）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
18、在中，，，为线段的三等分点，则＝( )
A．
B．
C．
D．
19、有关命题的说法错误的是（）
A．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件
C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
D．对于命题p：∃x≥0，2x＝3，则￢P：∀x＜0，2x≠3
20、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知集合,集合且则m =__________，n = __________.
22、若，，则_______．
23、已知，则________．
24、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为______．
25、函数的值域为___________．
26、已知是虚数单位，若是实数，则实数_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设椭圆的左焦点为，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线（为椭圆上顶点）与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.
28、青少年近视问题已经成为影响青少年健康的一个重要问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间(单位：分钟)，根据调查数据按分成6组，得到频数分布表如下：
时间/分
频数
12
38
72
46
22
10
（1）根据上表数据，求该地青少年每天使用电子产品时间的中位数；
（2）若每天使用电子产品的时间超过60分钟，就叫长时间使用电子产品，完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.

非长时间使用电子产品
长时间使用电子产品
合计
患近视人数

100

未患近视人数

80
合计

200
参考公式：，其中.
参考数据：
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
29、已知求：
（1）；
（2）.
30、已知函数．
（1）求；
（2）求函数的单调递减区间．
31、（1）在轴上求一点，使得到和的距离之差的绝对值最大，并求出最大值；
(2) 在轴上求一点，使得到和的距离之和最小，并求出最小值.
32、已知函数，．
（1）设，若在定义域内有唯一极值点，求的取值范围；
（2）若，证明：当时，．