新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知三内角所对边分别为，若成等差数列，则(   )

A. B.

C. D.与的大小不能确定

2、已知命题p：“”是“”的充要条件；，，则（   ）

A.为真命题 B.为真命题

C.为真命题 D.为假命题

3、已知某几何体的三视图如下所示，现有如下说法：

①该几何体的最长棱长为；

②该几何体的体积为2；

③该几何体的表面积为，

则其中所有正确说法的序号是（ ）

A．③

B．①②

C．①③

D．①②③

4、如图，在四面体ABCD中，平面BCD，，P为AC的中点，则直线BP与AD所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．{3}

B．{1，2，3，4，5}

C．{1，2，3}

D．{3，4，5}

6、若函数，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、已知，，，则a，b，c三个数的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，集合，则

A.   B.   C.   D.

10、如图，点为的边上一点，，为边上的一列点，满足，若，则

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中的系数是常数项的（       ）

A．130倍

B．140倍

C．150倍

D．160倍

12、下列给出函数y=f(x)的部分对应值,则f(f(8))等于（ ）

A．π

B．4

C．8

D．0

13、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当时, ,则

A．

B．

C．

D．

14、若，且，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

15、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）

A．恰好有一个黑球与恰好有两个红球

B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．至少有一个黑球与都是黑球

D．至少有一个黑球与都是红球

16、十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中，，，四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一个球的表面积是，那么这个球的体积为

A．

B．

C．

D．

18、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

19、将一个正六面体的骰子连掷两次，则它们的点数相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，集合，若，则（   ）

A. B.. C. D.

21、已知∶tanA=2tanB，，则__________．

22、已知数列的前项和为，，则__________．

23、的值为________.

24、如图，正方形的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点分别在线段上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从出发向移动，同时，点以1米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为________秒（精确到0.1）．

25、已知正实数x，y满足x+y=1，则的最小值为________ ．

26、某种树苗成活的概率都为，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为，则的方差为__________．

27、已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

28、在平面直角坐标系中，已知圆.若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

29、（本小题满分16分）

已知函数（）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围.

30、设，函数.

(1)若，求证：函数是奇函数；

(2)若，判断并证明函数的单调性；

(3)设，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.

31、已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1．

(1)求抛物线C的方程；

(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；

(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且，求证：直线l过定点．

32、已知的顶点坐标分别是，，.

（1）求外接圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标；

（2）已知直线与的外接圆相交于两点，求弦的长.