新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若a<b<0，则下列不等式中不成立的是（）
A. B. C. D.
2、函数在区间存在极值点的一个充分不必要条件为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示,则（）
A. B. C. D.
5、已知函数，若，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、圆心在轴上，半径为1 ，且过点的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、若，都是正整数，则成立的充要条件是（　　）
A. B.
C.且 D.，至少有一个为
8、下列函数是对数函数的是（）
A．
B．
C．
D．
9、在复数范围内，方程的解是（）
A. B. C. D.
10、已知向量，满足，，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，则函数的零点个数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、若存在，使得函数与的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（）
A. B. C. D.
13、设抛物线的焦点为，点在上，，若轴上存在点，使得，则的值为（）
A. 或 B. C. D. 或
14、已知全集为，集合，，则的元素个数为（）
A．2
B．1
C．4
D．3
15、在中，三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
16、已知抛物线的焦点为F，过焦点F且斜率为的直线交抛物线于B，C两点，，则抛物线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、定义在R上的偶函数满足对任意的，有，且，则不等式的解集是（）．
A．
B．
C．
D．
18、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（）
A.32 B.32 C.64 D.64
19、函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
20、已知复数z＝，则＝（）
A.﹣1 B.﹣i C.1 D.i

二、填空题（共6题，共 30分）

21、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是__________．
22、已知矩阵，，则________
23、已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是
24、已知函数，则_____________.
25、是虚数单位，复数满足，则__________．
26、已知向量，，若，则mn的值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设点是所在平面动点满足.
（1）若点在线段上且满足求的值；
（2）若点不在上，且满足若求的面积的最大值.
28、等比数列中，
（1），，求；
（2），求、的值；你能发现怎样的规律？
29、已知的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足且
(1)求角B;
(2)求周长的最大值
30、已知平面向量，，且.
（Ⅰ）若，平面向量满足，求的最大值；
（Ⅱ）若平面向量满足，，，求的取值范围.
31、求证：.
32、在①，的等差中项是3，②的等比中项是，③.这三个条件中任选择两个，补充在下面问题中并解答.如果选多种方案解答，按第一种方案计分.
已知正项等比数列满足___________，___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项积为，求数列的前n项和.